河南省新乡市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 青花瓷，又称白地青花瓷，是我国瓷器的主流品种之一图中是四个青花瓷圆盘，其中圆盘中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 3. 若和互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 把两个直角三角形纸板如图放置，恰好平分，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是(    ) A. 正五边形的外角和为 B. 三角形的内角和为 C. 六边形有条对角线 D. 三角形中至少有两个锐角 6. 若，则下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 7. 小明和小强两人从地匀速骑行去往地，已知，两地之间的距离为，小明骑山地车的速度是，小强骑自行车的速度是，若小强先出发，则小明追上小强时，两人距离地(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示，将等边三角形沿射线平移得到三角形，点的对应点为，连接，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，个塑料凳子叠放在一起的高度为，个塑料凳子叠放在一起的高度为，塑料凳子相同且叠放时均忽略缝隙，则个塑料凳子叠放在一起时的高度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，若点，，恰好在同一条直线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是______ 填正整数． 12. 若关于的方程的解为，则 ______ ． 13. 不等式组的解集为______ ． 14. 现有几种边长相同的正多边形地砖，分别是：正三角形；正方形；正六边形；正八边形，每一种正多边形地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只选用其中的两种正多边形地砖镶嵌，那么能够铺满地面的组合情况有______ 种 15. 如图，将长方形纸片沿折叠，点的对应点落在边的上方，交于点，再将沿折叠，若点的对应点恰好落在的内部，且，则的度数为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解方程组：用代入法解方程组； 解不等式组：． 17. 本小题分 如果一个正多边形的每个外角都为． 求这个正多边形的边数； 若截去一个角截线不经过多边形的顶点，求截完角后所形成的另一个多边形的内角和． 18. 本小题分 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度． 画出平移后的三角形； 点是轴上的动点，当线段最短时，点的坐标是______ ； 求出三角形的面积． 19. 本小题分 随着生活水平的提高，人们越来越重视运动健身为了满足大众需求，某体育运动品牌店铺推出了，两种运动套装，每套运动套装的成本为元，每套运动套装的成本为元，每套运动套装的售价比每套运动套装的售价少元，卖套运动套装的利润和卖套运动套装的利润相同． 求每套运动套装和运动套装的售价； 为了吸引顾客，该体育运动品牌店铺针对这两种运动套装新推出以下两种促销方案： 方案一：元购买一张打折优惠券后限购一张，买这两种运动套装均打七五折； 方案二：每满元立减元． 若小明准备购买套运动套装和套运动套装，请你算算，哪种方案更划算？ 20. 本小题分 延时课上，小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于，的方程组的解满足为非负数，求的取值范围． 请结合他们的对话，解答下列问题： 按照小红的方法， ______ ， ______ ；用含的代数式表示 小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出的取值范围． 21. 本小题分 如图，在中，和分别是的边，上的高，，相交于点，已知≌． 若，求的度数； 若，，，求的长． 22. 本小题分 对有理数，定义两个新运算：，例如：，． 求的值； 求的值； 若的值和的值相等，求的值． 23. 本小题分 已知数轴上两点之间的距离可以用右边的点表示的数减去左边的点表示的数来计算如图，数轴与数轴交于原点，且所夹锐角是，点，在数轴上，点，在数轴上已知点是数轴上的一个动点，点是数轴上