精品解析：江苏省淮安市淮安区周恩来红军中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第三阶段素养调研 八年级I部数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程：①；②；③；④；⑤，其中一元二次方程的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 两个相似三角形周长之比为4：9，则面积之比为（ ） A. 4：9 B. 8：18 C. 16：81 D. 2：3 4. 等腰三角形的一边长是4，方程的两个根是三角形的两边长，则m为（ ） A. B. C. D. 7或8 5. 如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 要使关于x的一元二次方程有两个实数根，则非正整数的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（　　） A. （﹣8，0） B. （﹣6，0） C. （﹣，0） D. （﹣，0） 8. 直角坐标系中，点Q坐标为，点P在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 在比例尺是1：30000交通游览图上，某隧道长约7cm，则它的实际长度约为_____km． 10. 若(a+2)+4x+5=0是关于x一元二次方程，则a的值为_______． 11. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c=________. 12. 已知线段，P是的黄金分割点，且，那么______． 13. 如图，在中，，若，则的值为______． 14. 设是方程的两个实数根，则的值为______． 15. 如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似． 16. 如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是中点，连接．若，则的长为______． 三、解答题（本大题共11大题，共102分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 要使分式的值为0，求值x． 19. 已知：如图，是等边三角形，点、分别在，上，且，、相交于点，求证： （1）； （2）． 20. 如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，于点G，于点F，． （1）求证：； （2）若，，求CD的值． 21. 某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2023年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．从2021年到2023年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ 22. 如图，有一块三角形土地，它的一条边米，边上的高米．某单位要沿着边修一座底面是矩形的大楼，D、G分别在边上．且大楼的宽与长的比是，求这个矩形的长． 23. 某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是元，经市场预测：销售价定为元，可售出个，定价每增加元，销售量将减少个．超市若要保证获得利润元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴、轴上，线段、的长是关于的方程的两个实数根，是线段的中点，点在线段上，且． （1）求、的长； （2）求点的坐标． 25. 已知关于x方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根； （2）若此方程有两个根，请用含有k的式子表示出方程的解； （3）在（2）的情况下，若这两个方程的根为整数根，试求出正整数k的值； 26. 如图所示，在中，，，，点P从点A出发沿边向点C以的速度移动，点Q从C点出发沿边向点B以的速度移动，若如果同时出发，点Q到达B点后，两点停止移动．点在移动过程中， （1）几秒钟后，可使的面积为5平方厘米？ （2）是否存在某一时刻，使得与相似．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． （3）是否存在某一时刻，使得面积达到最大值，若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． 27. 【探索发现】 如图1，四边形、、都是边长为1的正方形， 在下列角中：①∠DAF，②，③，④，试确定与图中的和为45°的角有______．（填写对应序号） 【问题解决】 如图1，在线段上取点I，使得为，则______． 【拓展应用】 如图2，反比例函数和的图象分别是和．射线交于点A，射线交于点B，且，连接． （1）如图3，当轴时， ①求点A的坐标； ②在y轴上找一点P，使得时，直