2.4概率的简单应用 练习2023-2024学年数学浙教版九年级上册

2.4 概率的简单应用 一．选择题（共5小题） 1．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 2．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3．甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（　　） A．对甲有利 B．对乙有利 C．是公平的 D．以上都有不对 4．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（　　） A．3 B．4 C．1 D．2 5．甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（　　） A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定公平性 二．填空题（共3小题） 6．在某乒乓球比赛开始前，裁判通过抛掷一枚质地均匀的硬币方式来确定哪个选手先发球，这位裁判的做法是否公平？　 　（填公平或不公平） 7．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜．（J、Q、K分别代表11、12、13）这个游戏　 　．（填“公平”或“不公平”） 8．小明和小亮用如图所示两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答：　 　（填“公平”或“不公平”）． 三．解答题（共3小题） 9．在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平． 10．小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个数字． （1）任意转动一次转盘，转到的数字是2的倍数的概率是多少？ （2）若转到的数字是2的倍数（6除外），小亮参加活动；若转到的数字是3的倍数（6除外），小芳去参加活动若转到的数字是6或其它数字，则重新转动转盘．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 11．请你设计一个双人的摸球游戏，使游戏对双方都是公平的；并说明，在你设计的游戏中，游戏者获胜的概率是多少． 2.4 概率的简单应用 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【解答】解：∵三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等， ∴为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的三边的垂直平分线的交点， 故选：D． 2．【解答】解：由题意可得， 3个小朋友到板凳的距离相等游戏才是公平的， 于是板凳的位置到三角形3个顶点的距离相等， 因此板凳的位置是三角形三边的垂直平分线的交点， 故选：D． 3．【解答】解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表： 出现奇数为9次，概率为＝； 出现偶数为27次，概率为＝；故此游戏对甲有利． 解法二：骰子点数：1，2，3，4，5，6，奇数3个偶数3个，各50%， 偶数•偶数＝偶数，25%， 奇数•奇数＝奇数，25%， 奇数•偶数＝偶数，25%， 偶数•奇数＝偶数，25%， 甲胜几率75%，乙胜几率25%． 故选：A． 4．【解答】解：由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜可知， 绿球与黑球的个数应相等，也为2x个， 列方程可得x+2x+2x＝10， 解得x＝2， 故选：D． 5．【解答】解：同时掷两枚相同的硬币，出现的情况如下： （正，正），（反，正），（正，反），（反，反） 共四种情况． 所以P（同面朝上）＝＝50%，P（异面朝上）＝＝50%； 所以游戏公平．故选A． 二．填空题（共3小题） 6．【解答】解：因为硬币只有正、反两面， 所以反面朝上和正面朝上的概率相等都是， 即裁判通过抛掷一枚硬币方式来确定哪个选手先发球