精品解析：江苏省苏州市吴江区四校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022～2023学年第二学期初一年级期中考试 数学试卷 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是小明学习“探索直线平行条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ） A. 45° B. 75° C. 105° D. 135° 4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于和，则第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（　　） A. ±2 B. 2 C. ±1 D. 1 7. 已知，则，的值分别是（ ） A. 8，11 B. C. 8，15 D. ，11 8. 如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 在一个多边形中，小于的内角最多有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. ___________ 12. 每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，数据0.00105用科学记数法表示为______． 13. 用小数表示为___． 14. 如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是___． 15. 中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》出现了如下图的内容，后人称其为“杨辉三角”．请观察图中规律，则图中横线处应填写的内容是__________． 16. 已知 （m、n是正整数），则_____________． 17. 已知，则的值为__________． 18. 如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共10题，共76分） 19. 计算： （1）； （2）． 20 因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中x满足． 22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．将平移，使点C平移至点D，点A、B的对应点分别是点E、F． （1）在图中请画出平移后得到的； （2）在图中画出的边上的高； （3）若连接，则这两条线段之间关系是　 　； （4）的面积为　 　． 23. 光在真空中的传播速度约是，光在真空中传播一年的距离称为光年． （1）1光年约是多少千米？（一年以计算） （2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ （3）如果一架飞机的飞行速度为，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（） 24. 在四边形中，，判断与是否平行，并说明理由． 25. 如图，在四边形中，与互余，的平分线分别交于点E、F．与有怎样的数量关系？为什么？ 26. 观察下列式子：①，②，③，… （1）请写出第④个等式：　 　； （2）根据你发现的规律，试写出第n个等式：　 　； （3）利用所学知识，说明第n个等式成立． 27. 拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅探索了整式乘法与因式分解之间的内在联系，还学会了利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论，感受了数形结合的思想方法． （1）观察下面图①的拼图，写出一个表示相等关系的式子：　 　． （2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的等式为　 　． （3）两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成图③，试用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现，，之间具有的相等关系为　 　．（用最简形式表示） 28. 阅读：基本图形通常是指能够反映一个或几个定理，或者能够反映图形基本规律的几何图形．这些图形以基本概念、基本事实、定理、常用的数学结论和基本规律为基础，图形简单又具有代表性．在几何问题中，熟练把握和灵活构造基本图形，能更好地帮助我们解决问题． 我们将图1①所示的图形称为“8字形”．在这个“8字形”中，存在结论． 我们将图1②所示凹四边形称为“飞镖形”．在这个“飞镖形”中，存在结论． （1）直接利用上述基本图形中的任意一种，解决问题： 如