6.3.2 测量误差的分类及其处理方法(课件）-高二《极限配合与技术测量》同步教学（人民邮电版）

6.3.2 测量误差的分类及其处理方法 根据测量误差出现的规律，可以将其分为系统误差、随机误差和粗大误差3种基本类型。 1．系统误差及其处理方法 （1）系统误差。 系统误差是指在相同条件下多次重复测量同一几何量时，误差的大小和符号均不变，或按一定规律变化的测量误差。 前者称定值系统误差，后者称变值系统误差，例如，千分尺的零位不正确引起的误差是定值系统误差，分度盘偏心所引起的按正弦规律周期变化的误差是变值系统误差。 一般利用正确度这一概念表示系统误差大小的程度。 （2）系统误差处理方法。 定值系统误差可用对比检定法消除，变值系统误差可用对称法或半周期法消除。 2．随机误差及其处理方法 （1）随机误差。 随机误差是指在相同条件下多次重复测量同一几何量时，误差的大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差。 随机误差主要是由测量中一些偶然因素或不稳定因素引起的。 测量结果中随机误差大小的程度可以用测量精密度表示。 例如，计量器具传动机构的间隙、摩擦测量力的不稳定以及温度波动等引起的误差。 （2）随机误差处理方法。 所谓随机是指它在单次（某一次）测量中误差出现是无规律可循的，但若进行多次重复测量时，则可发现随机误差符合正态分布规律，因此常用概率统计方法和通过改善测量方法估计误差范围，但不能将其消除或校正。 系统误差和随机误差是测量过程中的常见误差现象，通常用准确度来表示测量结果中系统误差和随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。 3．粗大误差及其处理方法 （1）粗大误差。 粗大误差是指超出在规定条件下预计的测量误差。 粗大误差的产生是由于某些不正常的原因所造成的。 例如，测量者的粗心大意、测量仪器和被测工件的突然振动、读数和记录错误等。 由于粗大误差一般数值较大，它会明显歪曲测量结果，因此，是绝对不允许存在的。 （2）粗大误差处理方法。 若发现有粗大误差，应按一定准则设法消除。 6.3.3 等精度直接测量的数据处理 等精度直接测量就是在同一条件下（即等精度条件），对某一量值进行n次重复测量而获得一系列的测量值。 在这些测量值中，可能同时含有系统误差、随机误差和粗大误差。 为了获得正确的测量结果，应对各类误差分别进行处理。 1．数据处理的步骤 （1）判断系统误差。 首先查找并判断测得值中是否含有系统误差，如果存在系统误差，则应采取措施加以消除。 关于系统误差的发现和消除方法可参考有关资料。 （2）求算术平均值。 消除系统误差后，可求出测量列的算术平均值，即 （6.3） （3）计算残余误差Vi。 测得值Li与算术平均值之差即为残余误差Vi，简称残差。 可用下式表示： Vi =Li− （6.4） （4）计算单次测量的标准偏差。 （6.5） （5）判断有无粗大误差。 如果存在粗大误差，应将含有粗大误差的测得值从测量列中剔除，然后重新计算算术平均值。重复以上各步骤。 粗大误差通常用拉依达准则来判断。 拉依达准则又称3准则，主要适用于服从正态分布的误差，重复测量次数又比较多的情况。 其具体做法是用系列测量的一组数据，按式（6.5）算出标准偏差，然后用3作为准则来检查所有的残余误差Vi，若某一个|Vi |＞3，则该残余误差判为粗大误差，应剔除。 然后重新计算标准偏差，再将新算出的残差进行判断，直到不再出现粗大误差为止。 （6）求算术平均值的标准偏差。 根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差与单次测量值的标准偏差存在如下关系： （6.6） 式中， n ——测量次数； ——单次测量的标准偏差。 由式（6.6）可知，在n次等精度测量中，算术平均值的标准偏差为单次测量的标准偏差的1/ 倍。 算术平均值的标准偏差用残余误差表示为 （6.7） （7）测量结果的表示方法。 单次测量： （6.8） ——单次测量值； L