6.3.1 测量误差的基本概念及其表示方法(课件）-高二《极限配合与技术测量》同步教学（人民邮电版）

6.3 测量误差与数据处理 6.3.1 测量误差的基本概念及其表示方法 1．测量误差的基本概念 由于计量器具与测量条件的限制或其他因素的影响，每一个测得值，往往只是在一定程度上近似于真值，这种近似程度在数值上则表现为测量误差。 所以测量误差是指测量结果与被测量的真值之间的差异。 可以说，任何测量过程总是不可避免地存在测量误差。 所以，只有知道测量误差或其范围，这样的测量才有意义。 2．测量误差的表示方法 （1）绝对误差δ。 绝对误差δ是测量结果x与其真值xo之差，即δ=x−xo由于测量结果可大于或小于真值，因此绝对误差可能是正值或负值，即xo=x±δ。这说明，测量误差的大小决定了测量的精确度。 δ越大精确度越低，反之则越高。 绝对误差可用来评定大小相同的被测几何量的测量精确度。 当被测尺寸不同时，要比较其精确度的高低，需采用相对误差。 （2）相对误差ƒ。 相对误差ƒ是测量的绝对误差δ与其真值之比，即 ， 由于被测量的真值是不可知的，实际中以被测几何量的量值代替真值进行估算，即 （6.2） 相对误差是无量纲的数值，通常用百分数表示。 【例6.3】 测量一个长100mm尺寸的误差为0.01mm；测量另一个长1000mm尺寸的误差也为0.01mm。根据绝对误差表示不出它们精确度的差别，用相对误差表示时： 显然，ƒ1>ƒ2表示后者的精确度比前者高。 3．测量误差产生的原因 综上所述，绝对误差和相对误差都用来判断测量的精确度。 由于存在测量误差，测得值不能真实地反映被测量的大小，这就有可能歪曲了客观存在。 在实际生产中，就可能使合格品报废，也可能使废品判为合格品。 因此，必须分析测量误差的产生原因，尽量减小测量误差，提高测量精度。测量误差产生的原因可归纳为下列几种。 （1）计量器具误差。 计量器具误差是由计量器具本身在设计、制造、装配和使用调整中的不准确而引起的。 这些误差综合表现为示值误差和示值变化性上。 例如，机械比较仪为简化结构采用近似设计，测量杆的直线位移与指针杠杆的角位移不成正比，这时，若标尺的等分刻度代替其理论上的不等分刻度，就会产生原理性的示值误差。 又如，传动系统元件制造不准确所引起的放大比误差；传动系统元件接触间隙引起读数不稳定误差以及磨损等因素都会产生测量误差。 （2）测量方法误差。 测量方法误差是测量方法不完善所产生的误差，它包括计算公式不精确、测量方法不当和工件安装不合理等。 例如，对同一个被测几何量分别用直接测量法和间接测量法会产生不同的方法误差。 再如，先测出圆的直径d，然后按公式：S=d计算出周长，由于π取近似值，所以计算结果中带有方法误差。 影响环境的因素有温度、湿度、振动和灰尘等。 其中温度引起的误差最大。 因此规定：测量的标准温度为20℃，高精度测量应在恒温条件下进行； 当室温与标准温度差异为测量精度所许可，而且被测工件、量仪及调整标准器的温度达到平衡后才进行测量，这时由温度变化所引起的测量误差，可减少到最小程度或忽略不计。 环境误差是指测量时，环境不符合标准状态所引起的测量误差。 （3）环境误差。 （4）人员误差。 人员误差是测量人员的主观因素引起的误差，它包括技术熟练程度、分辨能力、思想情绪、连续工作时间长短和工作责任心等。 例如，计量器具调整不正确和量值估读错误等因素引起的测量误差。 为了减少上述误差，减轻测量人员的疲劳，愈来愈多地采用数字显示及计算机打印等读数方法。 总之，造成测量误差的因素有很多，测量者应对一些可能产生测量误差的原因进行分析，设法消除或减少其对测量结果的影响，以提高测量的精确度。 $