2.7有理数的乘法 同步练习 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

2.7 有理数的乘法 一、单选题 1．计算的结果为（    ）． A．3 B． C． D． 2．的倒数是（   ） A． B． C．2 D． 3．已知，，判断下列叙述何者正确？(　　) A．，皆为正数 B．，皆为负数 C．为正数，为负数 D．为负数，为正数 4．计算，运用哪种运算律可避免通分（   ） A．加法交换律和加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 5．若，则下列说法正确的是（    ） A．与互为倒数 B．与互为相反数 C．与相等 D．与相等 6．计算，运算中运用的运算律为（    ）． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 7．某厂规定，工人完成定额个零件，每天收入元，如果超额生产一个零件，增加收入元．一工人某天生产了个零件，则该工人此天收入（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ） A． B． C． D． 9．已知为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（    ） A．5 B．1 C． D．10 10．下面说法中正确的有（    ） ①如果有理数a、b互为倒数，那么； ②如果有理数a、b互为相反数，那么a与b的商为－1； ③几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； ④零除以任何一个数都得零； ⑤若，则． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．计算： ． 12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，则 0．    13．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为 ，该图表示的乘积结果为 ． 14．如图，有一块长为8m，宽为6m的长方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积为 ． 15．新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款 元． 16．化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整： 原式 ． 17．单项式a是一个正数，且，那么的值为 ． 18．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． 解答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式： ； （2） ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) 20．利用运算律做较简便的计算： (1)； (2)； (3)． 21．计算时，有以下两种方法． 方法一：． 方法二：． 参考以上方法，计算： (1)； (2)． 22．数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为，所以． (1)请你判断小明的解答是否正确 (2)请你运用小明的解法解答下面的问题 计算： 23．现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表 标准质量的差（单位：千克） 0 2 3 箱数 1 3 2 2 2 4 1 请解答下列问题： (1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克． (2)与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？ 24．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前四天共生产 　　辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆； (3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超