第一章 勾股定理 单元检测试题 2022--2023学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理 单元检测试题 北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．在中，，则的长为（　　） A． B． C．4 D．5 2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（　　） A．1， ， B．7，24，25 C．4，5，6 D． ， ，1 3．三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=2ab+c2，则此三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（ ） A．∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2 B．a∶b∶c =1∶1∶ C． D．∠A+∠B=2∠C 5．已知锐角△ABC的三边长恰为三个连续整数，AB＞BC＞CA，若边BC上的高为AD，则BD﹣DC＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图所示的是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片不可能的是（　　） A．3，4，5 B．1，3，4 C．2，3，5 D．1，4，5 7．如图，一个三角形与一个正方形有一条公共边，正方形面积为5cm2，三角形的另两条边（非公共边）长分别为2cm，1cm，则三角形为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定其形状 8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是(　　) A．1 B． C． D．2 9．如图是由一串有公共点O的直角三角形演化而成的，，那么的长为（　　） A． B．4 C．3 D． 10．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 、 表示直角三角形的两直角边 ，下列四个说法：① ，② ，③ ，④ ．其中说法正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为　 　 ． 12．如图，在矩形ABCD中， ， ，点P从点A出发沿AB以 的速度向点B移动，若出发t秒后， ，则 　 　秒. 13．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°， 是边 的垂直平分线， 为垂足， 交 于点 ，且 ， ，则 的周长是　 　. 14．如图，矩形 中， ，点 在 上，且 ，连接 ，将 沿直线 翻折，点 恰好落在 上的点 处，则 　 　 . 15．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为　 　 m． 三、解答题 16．如图，一根竹子AB原高1丈（1丈=10尺），在点C处折断，竹稍A触及地面D处时，点D离竹根B有3尺，试问折断处离地面有多高？ 17．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离． 18．一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，准备在距大楼9米的C处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15m，云梯底部B距离地面2米，此时消防队员能否救下等候在距离地面约13米窗口的受困群众？说说你的理由． 19．如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点． （Ⅰ）线段AB的长度等于 （Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）． 20．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED． 21．如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证：BD2+CD2=2AD2 . 学科网（北京）股份有限公司 $