1.2.1有理数学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题： 1.2.1有理数 【学习目标】 1．理解有理数的意义． 2．掌握有理数的两种分类。 3．经历数的扩充，发展数感． 【重点难点】 1. 会把所给的各数填入它所在的数集的图里。 2. 掌握有理数的两种分类。 【教学过程】 预习作业 （一）掌握有理数的两种分类方法： （二）练习：1、正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数； 整数和分数统称_______． 2、非正数是指 和 ，非负数是指_______和_____ 既不是正数也不是负数的数是______，是正数而不是整数的数是______． 3、把下列各数填入相应的大括号内： -7， 0.125， ， -3， 3， 0， 50%， -0.3 （1）整数集合{ ....}（2）分数集合{ ……} （3）负分数集合{ ……}（4）非负数集合{ ……} （5）有理数集合{ ……} 4、下列说法错误的是（ ）． A．-0.5是分数 B．0不是正数也不是负数，但是自然数 C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数 5、下列说法正确的有（ ） ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、最大的负有理数是（ ） A. -1 B. -0.9 C. -0.1 D. 不存在 一、【温故·习新】 （一）创设情境 1．通过昨天学习的负数，我们把小学学习的整数和分数进一步扩充，引入了大量的负整数和负分数，实际上，所有的整数都可以写成分母是1的分数；如：5，－4， 0 ［答］： 小结：我们把可以化为分数形式“（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数； 2．想一想：小学里我们还学过有限小数和无限循环小数，它们是有理数吗？ 问：有限小数如0.3，－3.11，……能化成分数吗？它们是有理数吗？ ［答］： 问：请将，，写成小数的形式． ［答］： 问：这些是什么小数？ ［答］： 小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1： 把下列各数填入相应的集合内： ， 3.1416， 0， 2004， -， -0.23456， 10%， 10.l， 0.67， -89 正数集合{ …} 负数集合{ …} 分数集合{ …} 整数集合{ …} 非正数集合{ …}非负数集合{ …} （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2： 在下表适当的空格里打√号． 2 0 —3.5+π —1 0.010010001… － 0.212121 有理数 整数 分数 正整数 负分数 无理数 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 练习：把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0， ， 2015， ， 3.14， ， ， （1）负有理数：{ …} （2）整数：{ …} （3）正分数：{ …} （4）正有理数：{ …} （2） 能力提升 例3：把下面一组数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，，，，，85，0.4，26． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 （一） 填空题． 1．正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______． 2