第十七章勾股定理 暑假章节试题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下学期第十七章勾股定理暑假章节试题 一、选择题： 1．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三条边满足关系a2=c2－b2 B．三条边的比是1∶2∶3 C．三个角的比是1∶2∶3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　） A．B． C．D． 4．如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（　　） A．9米 B．15米 C．21米 D．24米 5．如图：某港口P位于东西方向的海中线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“选航”寻每小时航行15海里，“海天”号每小时流行12海里。它们离开港口一个半小时后分别位于A，B处，至程距30海里。如来知道“远航”号沿东北方向航行，那么∠BPN=（　　）度。 A．60 B．45 C．30 D．无法确定 6．已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（　　） A．M B．N C．S D．T 7．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　） A．20 B． C． D．18 8．最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为a，b，且满足（a+b）2=23，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（　　） A．15 B．17 C．30 D．34 二、填空题： 9．若一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积是　 　 cm2． 10．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米． 11．如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为　 　. 12．如图，两个滑块M，N由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动．开始时，滑块M距O点20cm，滑块N距O点15cm，则当滑块M向下滑到O点时，滑块N滑动了 　cm. 13．如图，圆锥的底面圆直径 为 ，母线长 为 ，若小虫 从点 开始绕着圆锥表面爬行一圈到 的中点 ，则小虫爬行的最短距离为　 　． 三、解答题： 14．如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB= ，BC= ，求斜边AB上的高CD． 15．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时刻正好行驶到距车速检测仪 正前方50米的 处，过了6秒后，测得小汽车的位置 与车速检测仪 之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由. 16．已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积. 17．看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度． 18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=3，BC=1.连接AC，∠CAD的平分线EA交BC的延长线于点E.求AE的长. 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．150 10．9 11． 12．10cm 13． 14．解：由题意得 ， ， ， 解得CD= 15．解：由题意可知： 米， 米. 在 中， 是斜边，由勾股定理可得： ，即 ， 解得： 米 千米， ∵6秒 小时， ∴速度为： （千米/时