12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定同步练习 一、选择题： 1．依据下列选项条件，不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两角和一边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边 2．如图，一个三角形被纸板挡住了一部分，我们还能够画出一个与它完全重合的三角形，其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理，本题中用到的基本事实或定理是（　　） A．SSS B．SAS C．HL D．ASA 3．如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A. AC=AD B．AB=AB C．∠ABC=∠ABD D．∠BAC=∠BAD 4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去. A．①和② B．③ C．② D．① 5．如图所示，在△ABC中，AB = AC，D是BC中点，下列结论中，不正确的是（　　） A．∠B = ∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB = 2BD 6．在∆ABC和∆DEF中，其中∠C=∠F，则下列条件①AC=DF，∠A=∠D；②AC=DF， BC=EF；③∠A=∠D，∠B=∠E；④AB=DE，∠B=∠E；⑤AC=DF，AB=DE．其中能够判定这两个三角形全等的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 7．如图，于，于，若，平分，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（　　）个 A． B． C． D． 8．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（　　） A．44° B．66° C．96° D．92° 二、填空题： 9．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形有　 　对． 10．如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝　 　°. 11．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 ，则 　 　． 12．如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=　 　. 13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形　 　对． 三、解答题： 14．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF． 求证：CF=EB 15．已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB=CD． 求证： ． 16．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？ 17．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求证： （1）EC＝BF； （2）EC⊥BF. 18．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接DE并延长至点F，使得，连接． （1）求证：； （2）若，连接平分平分，求的度数． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．D 8．C 9．4 10．60 11．30° 12．6 13．4 14．证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°， ∴DC=DE， 在Rt△DCF和Rt△DEB中， ， ∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）， ∴CF=EB． 15．证明： 16．解：∵AB⊥BF，DE⊥BF， ∴∠ABC＝∠EDC＝90°， 又∵直线BF与AE交于点C， ∴∠ACB＝∠ECD（对顶角相等）， ∵CD＝BC， ∴△ABC≌△EDC， ∴AB＝ED， 即测得DE的长就是A，B两点间的距离. 17．（1）证明：∵AE⊥AB，AF⊥AC， ∴∠BAE=∠CAF=90°， ∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF， 在△ABF和△AEC中， ， ∴△ABF≌△AEC（SAS）， ∴EC=BF； （2）证明：如图，设AB交CE于D 根据（1），△ABF≌△AEC， ∴∠AEC=∠ABF， ∵AE⊥AB， ∴∠BAE=90°， ∴∠AEC+∠ADE=90°， ∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等）， ∴∠ABF+∠BDM=90°， 在△BDM中，∠BM