3.2一元一次方程的应用第2课时行程问题课件2022-2023学年沪科版七年级数学上册

第3章 一次方程与方程组 第2课时 行程问题 3.2 一元一次方程的应用 沪科版数学七年级下册 【知识与技能】 借助“线段图”分析行程问题的数量关系，从而建立一元一次方程解决实际问题． 【过程与方法】 使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性，进一步感知数学在生活中的作用； 【情感、态度与价值观】 培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力，逐步树立克服困难的信心、意志力，培养学生学习数学的热情和良好的人格品质． 教学目标 知识回顾 一元一次方程的应用的一般过程 1.审题:分析题意，找出题中的数量及其关系； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验并作答:检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）； 列方程解应用题的一般步骤： 审、设、列、解、验、答 做一做 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____千米/小时 3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟. 路程=速度 × 时间 20 12 6.25 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 知识回顾 注意单位换算 甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行，与此同时一只小狗也开始与甲同时同地起跑，它一遇到乙就立即转向跑回，遇到甲再立即转向跑回，小狗就这样在两步行的人之间来回跑，直到两人相遇．如果两人以1米/秒的速度匀速前进，小狗以2米/秒的速度匀速奔跑，那么小狗一共跑了多少米？ 新知导入 A B C A B C 甲、乙两人行走的情况 小狗行走的情况 ？ 甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行，与此同时一只小狗也开始与甲同时同地起跑，它一遇到乙就立即转向跑回，遇到甲再立即转向跑回，小狗就这样在两步行的人之间来回跑，直到两人相遇．如果两人以1米/秒的速度匀速前进，小狗以2米/秒的速度匀速奔跑，那么小狗一共跑了多少米？ 题目中小狗的行走时间与什么相同？ 新知导入 小狗的行走时间 甲乙从开始到相遇用的时间 = 小狗行走的路程 = 小狗的行走时间 × 小狗的行走速度 小狗的速度2米/秒 利用甲、乙两人所走的距离(100米)及两人的速度(1米/秒)求出 ？ 甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行，与此同时一只小狗也开始与甲同时同地起跑，它一遇到乙就立即转向跑回，遇到甲再立即转向跑回，小狗就这样在两步行的人之间来回跑，直到两人相遇．如果两人以1米/秒的速度匀速前进，小狗以2米/秒的速度匀速奔跑，那么小狗一共跑了多少米？ A B C 甲的速度 × 时间 乙的速度 × 时间 + = 总路程 要点： 行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系， 相遇问题 新知导入 相向而行 新知讲解 例1、 小刚与小蓝的家相距12km，小刚从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小蓝到时候从家里出发骑自行车去接小刚. 已知小刚骑车的速度为15 km/h，小蓝骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 12km 小刚走的路程 小蓝走的路程 相遇点 小刚家 小蓝家 相遇中的相等关系 小刚走的路程 小蓝走的路程 + = 总路程 相向而行，相遇 小刚与小蓝的家相距12km，小刚从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小蓝到时候从家里出发骑自行车去接小刚. 已知小刚骑车的速度为15 km/h，小蓝骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 设他们经过x小时相遇，由题意可得： 解： 15x+12x=12 解方程得 x= 答：他们经过 小时相遇 （15+12）x=12 速度和×相遇时间=两者间距离 两者走的路程和=总路程 新知讲解 小刚与小蓝的家相距12km，小刚从家里出发骑自行车去小红家， 已知小刚骑车的速度为15 km/h，小蓝骑车的速度是12 km/h. 12km 小刚先走的路程 小蓝走的路程 相遇点 小刚家 小蓝家 相等关系 小刚走的路程 小蓝走的路程 + = 总路程 （2）如果小刚先走24min，那么小蓝骑车要走多少小时才能与小明相遇？ 小蓝出发后小刚走的路程 相遇问题中的等量关系： 速度和×相遇时间=两人间的距离 （2）如果小刚先走24min，那么小蓝骑车要走多少小时才能与小明相遇？ 设他们经过x小时相遇，由题意可得： 解： 27x=6 速度和×相遇时间 =两人间的距离 两者走的路程和=