专题03 分数除法-2023-2024学年数学六年级上册易错题专题（知识汇总+拔高百分卷）苏教版

苏教版数学六年级上册易错题专题易错知识汇总+百分冲刺 知识点01：倒数的意义 1.倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法。 （1）求分数的倒数：将分数的分子与分母交换位置。 （2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1 的分数，再交换分子、分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。 3.知识拓展。 求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 例如:0.8，所以0.8的倒数是，或0.8×1.25=1，所以0.8的倒数是1.25。 知识点02：分数除法 1.分数除法的意义。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除法的计算方法。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。 方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。 方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 4.分数连除和乘除混合运算的计算方法。 先把除法转化成乘法，再按分数连乘的方法计算。 5.知识总结。 分数乘法应用题 分数除法应用题 条件 不同 已知单位“1”和几分之几，求几分之几的对应量 已知几分之几的对应量和几分之几，求单位“1” 计算方法不同 单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量 几分之几的对应量÷几分之几=单位“1”的量 知识点03：比的意义、性质及应用 1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。 3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。 7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 知识点01：倒数的意义 1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 3.不能将互为倒数的两个数用等号连接。 4.因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。 知识点01：分数除法 1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。 2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。  3.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。  4.计算分数乘除混合运算时，要先把除法转化为乘法，再计算。  5.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。 知识点02：比的意义、性质及应用 1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。 3.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6.化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。 7.一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 知识点03：倒数的认识 1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 3.不能将互为倒数的两个数用等号连接。 4.因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2023六上·西安期末）甲、乙两个圆，甲圆的周长是31.4厘米，乙圆的面积是12.56平方厘米，甲圆与乙圆的半径比是（　　） A．2：5 B．5：2 C．4：5 D．5：4 2．（2分）（2023六上·玉林期末）六（2）班男生人数是女生的，女生人数与全班人数的比是（　　）。 A．3∶5 B．3∶8 C．8∶3 3．（2分）（2023六上·婺城期末）一个正方形的边长和圆的直径相等，圆的面积和正方形的面积比是（　　）。 A．50︰157 B．157︰50 C．200︰157 D．157︰200 4．（2分）（2022六上·丰县期中）如图，A和B分别是长和宽的中点，阴影部分和整个长方形的面积比是（　　） A．1：4 B．2：3 C．2：5 D．3：8 5．（2分）（2022六上·香洲期中）如图，两个正方形重叠部分的面积相当于