第一章 勾股定理 单元测试卷2022-2023学年北师大数学八年级上册

第一章 勾股定理 单元测试卷 班级 姓名 学号 一．选择题 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（  ）     A．2，3，4     B．3，4，6     C．5，12，13     D．4，6，7 2． 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和．差分别为8.2，则较长直角边长为 （ ） A． 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 3．将直角三角形的三边长扩大到原来的2倍，得到的三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上结论都不对 4．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）． A 80cm B 30cm C 90cm D 120cm． 5．长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是( ) A．60cm2 B．64cm2 C．24cm2 D．48cm2 6．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是( ) A．25 B．12．5 C．9 D．8．5 7．观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有( )组． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于D，则AD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 9．如图，△OA1A2是等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OA2021的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 10．求如图中直角三角形中未知的长度：b=__________，c=__________． 11．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为 ． 12．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，则∠CBD+∠ABC＝　 　． 13．如图，是一个直角三角形以三边为边长向外作三个正方形，则字母A所代表的正方形的面积为　 　． 14．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ． 15．在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2= ． 16．如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______． 三．解答题 17．直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm， 求：（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长 18． 小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/时的速度向正北方向的学校走去，哥哥则以8km/时的速度向正东方向走去，半小时后，小东距哥哥多远？ 19．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 20．八（3）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作： （1）测得BD的长度为25米； （2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米； （3）牵线放风筝的小明身高1．68米． 求风筝的高度CE． 21．某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ABC＝90°，BC＝6m，AB＝8m，AD＝26m，CD＝24m． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需投入多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $