2022-2023学年高二物理竞赛习题讲解课件：随机信号分析基础

随机信号分析基础习题讲解 解:由题可知,要求系统输出过程的均值: 设X(t)是有界的平稳过程,其均值为mX,则 显然, 是与时间无关的常数。 5.2.1.2(1)系统输出的均值 首先计算系统输入过程均值 已知有关系式: 系统所示的传函为: 为求得输出的自相关函数,分别从时域和频域可得两种方法。 5.11 要求的是输出的自相关函数 5.11 从时域角度 若随机输入过程X(t)是宽平稳的,那么线性时不变系统的输出过程Y(t)也是宽平稳的随机过程。实际上,对于严平稳随机过程结论同样也成立。若输入是各态经历过程,输出也将是各态经历过程。 5.2.1.2(2)系统输出的自相关函数 5.2.2.1.系统输出的功率谱密度 若输入随机过程X(t)为平稳过程,则输出的自相关函数为: 利用傅立叶变换,可得输出的功率谱密度 式中H(ω)是系统的传输函数,其模(绝对值)的平方∣H(ω)∣2称之为系统的功率传输函数。 5.11 从频域角度 5.11 解:先求出输入电压的自相关函数 所以输入的功率谱密度: 从计算复杂度考虑,我们从频域的角度来计算输出的自相关函数 5.16 解:要求传输函数和输出Z(t)的均方值,由系统图可知: 所以传函为: (2)解: $