专题20 电磁感应中的双导体棒和线框模型---2024届新课标高中物理模型与方法

2024版新课标高中物理模型与方法 专题20 电磁感应中的双导体棒和线框模型 目录 一.无外力等距双导体棒模型 1 二．有外力等距双导体棒模型 14 三．不等距导轨双导体棒模型 23 四．线框模型 37 一.无外力等距双导体棒模型 【模型如图】 1．电路特点 棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势. 2．电流特点： 随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度变小，回路中电流也变小。 时：电流最大，。 时：电流　 3．两棒的运动情况 安培力大小： 两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。 4．两个规律 (1)动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零, 系统动量守恒. (2)能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞） 两棒产生焦耳热之比：； 5．几种变化： (1)初速度的提供方式不同 (2)磁场方向与导轨不垂直 (3)两棒都有初速度（两棒动量守恒吗？） (4)两棒位于不同磁场中（两棒动量守恒吗？） 【模型演练1】（2023春·江西赣州·高三兴国平川中学校联考阶段练习）如图所示，MN、PQ是相距为的两平行光滑金属轨道，倾斜轨道MC、PD分别与足够长的水平直轨道CN、DQ平滑相接。水平轨道CN、DQ处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量、电阻、长度的导体棒a静置在水平轨道上，与a完全相同的导体棒b从距水平轨道高度的倾斜轨道上由静止释放，最后恰好不与a相撞，运动过程中导体棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）    A．棒b刚进入磁场时的速度大小为 B．棒b刚进入磁场时，棒a所受的安培力大小为 C．整个过程中，通过棒a的电荷量为 D．棒a的初始位置到CD的距离为 【模型演练2】（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）如图所示，水平面上固定有足够长的两平行光滑金属导轨，导轨间的正方形区域abcd有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，该区域边长为L=1m。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。质量为的金属棒P和另一根质量为的金属棒Q分别静置在导轨上的不同位置，如下图所示。现将金属棒P从离水平面高度h（单位为米）处静止释放。若两棒发生碰撞，则所有碰撞均为弹性碰撞。已知两金属棒的电阻值均为，重力加速度取，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．P刚进入磁场时受到的安培力F的大小为 B．每当P完整穿过磁场区域，P的速率就减小5m/s C．当，P和Q不会发生碰撞 D．当，P和Q恰好不发生第二次碰撞 【模型演练3】（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，固定足够长的间距为L的平行光滑金属导轨由水平段和倾角为的倾斜段平滑相接构成，正方形区域内存在垂直于倾斜导轨向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场；水平导轨间从EF向右区域内存在一个竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小也为B。一根质量为m、阻值为R、长度为L的金属棒a在倾斜导轨上磁场区域的上边界AB处由静止释放，经过时间t穿过区域后，与水平导轨上另一根质量为2m、阻值为R、长度为L的静止在EF左侧的金属棒b发生弹性碰撞。已知两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，两金属棒碰撞后金属棒a运动至倾斜导轨底端时被固定，不再上滑，不计导轨电阻，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ）    A．金属棒a穿过区域的过程中，通过回路的电荷量为 B．金属棒a穿过区域的过程中，产生的焦耳热为 C．碰撞后瞬间金属棒a速度的大小为 D．金属棒b最终停在EF的右边处 【模型演练4】（2023春·河南·高三校联考阶段练习）如图（a），水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。同种材料制成、粗细均匀、长度均为d的两导体棒M、N静止放置在导轨上。已知M的质量为m，阻值为R，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度v₀，其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　）    A．导体棒N的质量为 B．导体棒N的阻值为 C．在0~t₁内，导体棒M产生的热量为 D．在0~t₁内，通过导体棒M的电荷量为   【模型演练5】如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1 m，电阻可忽略不计．质量均为m＝1 kg，电阻均为R＝2.5 Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于