专题19 电磁感应中的单导体棒模型---2024届新课标高中物理模型与方法

2024版新课标高中物理模型与方法 专题19 电磁感应中的单导体棒模型 目录 一.阻尼式单导体棒模型 1 二．发电式单导体棒模型 9 三．无外力充电式单导体棒模型 22 四．无外力放电式单导体棒模型 24 五．有外力充电式单导体棒模型 27 六．含“源”电动式模型 34 一.阻尼式单导体棒模型 【模型如图】 1．电路特点：导体棒相当于电源。当速度为时，电动势 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小： 3．加速度特点：加速度随速度减小而减小, 4．运动特点：速度如图所示。a减小的减速运动 5．最终状态:静止 6．四个规律 (1)全过程能量关系： , 速度为时的能量关系 电阻产生的焦耳热 (2)瞬时加速度：， (3)电荷量 (4)动量关系： (安培力的冲量) 安培力的冲量公式是① 闭合电路欧姆定律 ② 平均感应电动势：③ 位移：④ ①②③④得 【模型演练1】（2023春·山西晋城·高三校联考期末）舰载机利用电磁阻尼减速的原理可看作如图所示的过程，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有间距为L的水平平行金属导轨ab、cd，ac间连接一电阻R，质量为m、电阻为r的粗细均匀的金属杆MN垂直于金属导轨放置，现给金属杆MN一水平向右的初速度v0，滑行时间t后停下，已知金属杆MN与平行金属导轨间的动摩擦因数为μ，MN长为2L，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）    A．当MN速度为v1时，MN两端的电势差为 B．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为 C．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为 D．MN在平行金属导轨上滑动的最大距离为 【模型演练2】（2023·北京·高三专题练习）如图所示，宽度为L的平行金属导轨水平放置，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。将质量为m，电阻为r的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，导轨的电阻忽略不计，导轨足够长。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。当导体棒速度为v时： （1）求导体棒两端的电压U； （2）求导体棒所受安培力的功率； （3）若已知此过程中导体棒产生的电热为，因摩擦生热为，求拉力F做的功W。    【模型演练3】（2023春·安徽宣城·高三安徽省宣城市第二中学校考期末）如图所示，两条足够长的金属导轨水平放置，相距为L，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中，导轨左端接一电阻R，将长为L的金属杆CD置于导轨上，质量为m，电阻为r，与水平导轨间的动摩擦因数为μ。现给金属杆一个水平向右的初速度为v，杆在运动距离x后停下，运动过程中杆与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g，不计导轨电阻，求： （1）刚开始运动时金属杆CD产生的电动势及其加速度大小； （2）整个过程中电阻R上产生的焦耳热和流经R的电量； （3）整个过程中金属杆CD运动所用的时间。    【模型演练4】（2023春·云南楚雄·高三统考期末）速度均匀变化的运动是最简单的变速运动，速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动，速度随位移均匀变化的直线运动叫作另类匀变速线运动。如图甲所示，质量为的金属棒放在宽度为L的平行光滑导轨上，整个装置处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，回路中的总电阻为R。给金属棒一个向右的初速度，金属棒沿导轨做另类匀减速直线运动，其图像如图乙所示，求： （1）金属棒的最大加速度； （2）金属棒在停止运动前通过电路中某截面的电荷量q； （3）金属棒在导轨上运动的距离。    【模型演练5】（2023春·北京顺义·高三统考期末）在物理学的研究过程中，对变速运动的研究是从最简单的变速直线运动开始的。最简单的变速直线运动，速度应该是均匀变化的。速度随时间均匀变化的直线运动叫做匀变速直线运动，加速度为一定值。若某种变速运动的速度v是随位移x均匀变化的，请解答以下问题： （1）类比速度随时间均匀变化的运动中加速度a的定义，写出速度随位移均匀变化的运动中加速度的定义式，使也为定值； （2）如图所示，质量为m的金属棒放在宽度为L的光滑导轨上，导轨左侧连接阻值为R的电阻，金属棒和导轨电阻均不计。整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。给金属棒一个水平向右的初速度，运动过程中金属棒始终与导轨垂直。 ①证明金属棒运动的速度v随位移x是均匀变化的，加速度为定值； ②a．请从牛顿运动定律的角度分析金属棒的加速度的变化情况； b．请从不变的角度分析金属棒的加速度的变化情况。    二．发电式单导体棒模型 【模型如图】 1． 电路特点：导体棒相当于电源，当速度为时，电动势 2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大. 3．加速度特点：加