3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）课时练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（几何问题）课时练习 一、单选题 1．如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（   ）    A． B．或 C． D．或 2．长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是(   ) A． B． C． D． 3．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为（    ）    A． B． C． D． 4．有A，B两种规格的长方形纸板，如图1，无重合无缝隙的拼成如图2所示的正方形，已知该正方形的周长为，A种长方形的宽为，则B种长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 5．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点，，，分别表示整数，，，，且，则原点在点（    ）的位置． A．点 B．点 C．点 D．点 6．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是（    ） A． B． C．6 D．3 7．已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（    ） A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒 8．如图，将一个长方形减去一个宽为 4 的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了一个正方形，若增加的与剪去的两个长条的面积相等，则这个相等的面积是（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．如图，在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 ．    10．如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为 ． 11．两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形，则该图形的周长为 ．    12．如图所示，一个大长方形被分成三个小长方形，则由图中的数据可得 ， ． 13．一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且正方形的面积比原长方形的面积小，则原长方形的面积为 ． 14．将内部长、宽、高分别为10毫米、6毫米、8毫米的长方体瓷盆中的满盆水倒入一个内径20毫米，高为x毫米的空水桶中，液面离盆口还有5毫米，根据题意列出方程 ． 15．一个长方形的周长为，相邻的两边中一边长为，则另一边长为 ． 16．数轴上点A和点B表示的数分别是和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是 ． 三、解答题 17．如图，点，均在数轴上，点在点的右侧，点对应的数字是，点对应的数字是．    (1)若，求的值； (2)点是线段上一点且，点对应的数字是，若，求的值． 18．一个长方形把它的宽增加2cm，长减小3cm，这个长方形恰好变成一个与它等面积的正方形．求这个长方形的周长． 19．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽； 20．如图，在数轴上点、、表示的数分别是、1、10．动点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒． (1)的长为______； (2)当点与点相遇时，求的值； (3)当点与点之间的距离为3个单位长度时，求的值； (4)当时，的值为______． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．1.5 10．或 11．46 12． 74 7 13．28 14． 15． 16．或4 17．(1) (2) 18．26cm 19． 20．(1)12 (2) (3)或 (4)或 答案第1页，共2页 $