精品解析：广东省广州市天河区广东实验中学附属天河学校2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题

2019~2020学年5月广东省广州市天河区广东 实验中学附属天河学校九年级下学期月考A卷 数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 2. 把不等式解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题（ ） A. 矩形的对角线相等 B. 有两个角相等的梯形是等腰梯形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 6. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，∠APD=30°，则∠ADP的度数为（   ） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 7. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A. y= B. y=﹣x+5 C. y=x D. y=（x＜0） 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E是垂足，连结CD，若BD=1，则AC的长是(　　) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 9. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（　　） A. b2＞4ac B. ax2+bx+c≤6 C. 若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D. 8a+b=0 10. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（　　） A. B. C. 2 D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 分解因式：___ 12. 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为________ ． 13. 关于x的一元二次方程x2－x+m=没有实数根，则m的取值范围是______． 14. 用一个圆心角为，半径为扇形卷成一个无底圆锥，则它的高为______． 15. 如图，在4×4的正方形网格图中有△ABC，则∠ABC的余弦值为_____． 16. 如图，A、B是函数y＝图象上两点，P为一动点．作PB∥y轴．PA∥x轴，下列说法中：①；②；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若，则．正确的序号是___． 三、解答题（共七题：共72分） 17. 解一元一次方程：． 18. 如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF． 19. 广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？ 20. 如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D，测得AD=100海里． （1）分别求出AC，BC（结果保留根号） （2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，图中有无触礁的危险？请说明理由． 21. AF初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）请将条形统计图（2）补充完整． （3）在平时花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答）． 22. 如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ． （1）求k的值及点B坐标． （2）连接AB，求三角形AOB的面积． 23. 如图，在等腰中，，，为线段上一点，以为半径作交于点．连接、，线段、、的中点分别为D、M、N． （1）试探究是什么特殊三角形，说明理由． （2）将绕点O逆时针方向旋转到如图的位置，其结论是否仍然成立，并证明结论． （3）设，把绕点O在平面内自由旋转，求的面积y的最大值与最小值的差（用x表示）． 第1页/共1页 学