第五章 二元一次方程组 同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第五章《二元一次方程组》同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级上册 一．选择题（共10小题） 1．（2023春•江北区期末）下列各式是二元一次方程的是（　　） A．xy+y＝1 B． C． D．2x﹣y 2．（2023春•顺义区期末）把方程2x﹣y＝4写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x+4 B． C． D．y＝2x﹣4 3．（2023春•海淀区期末）若是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝3的一个解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 4．（2023春•定州市期末）已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 5．（2023•莘县一模）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2023，则k的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 6．（2023春•新洲区期末）把一根长30m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管（两种规格的都要截），要求不造成浪费，则不同的截法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．（2023春•通州区期末）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x元，《牵风记》的单价是y元．那么根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023春•增城区期末）如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，AD与AB的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（　　） A．26 B．25 C．24 D．23 9．（2023春•长汀县期末）我国古代，（四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022春•朝天区期末）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则y＝﹣； A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 二．填空题（共6小题） 11．（2023春•长沙期末）如果关于x，y的方程（m﹣3）x+y|m﹣2|＝2023是二元一次方程，那么m＝　 　． 12．（2023春•新洲区期末）把方程3x+y﹣1＝0改写成含x的式子表示y的形式得　 　． 13．（2023春•岳麓区校级期末）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为 　 　． 14．（2023春•东阳市期末）如图，把一个大长方形ABCD分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤号的面积与大长方形ABCD的面积之比为 　 　． 15．（2023春•嘉定区期末）甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，如果甲、乙两人原来分别有x本、y本，依题意列方程组，得 　 　． 16．（2023春•安溪县期末）已知a，b，c满足a+2b+3c＝30，3a+2b+c＝50，则a+b+c＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．（2023春•官渡区期末）解方程组： （1）； （2）． 18．（2023春•湖里区期末）已知关于x，y的方程组，若x﹣y＝4m﹣2，求m的值． 19．（2023春•衡阳期中）某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 20．（2023春•通州区期末）解答题： 解方程组 时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ①﹣②得2x+2y＝2，所以x+y③， ③×35﹣①得3x＝﹣3， 解得x＝﹣1，从而y＝2， 所以原方程组的解是 ． 请你运用上述方法解方程组 ． 21．（2023•乾安县四模）某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要