专题04 数列-【中职专用】山东省近九年（2014-2022）春季高考数学真题分类汇编

专题04 数列 考点一 等差数列和等比数列 一、选择题 1.（2015年春季高考数学第5题）在等比数列中，，则的值是 （ ） A. B.5 C. D.9 2.（2016年春季高考数学第6题）已知数列是等比数列，其中，，则该数列的公比q等于 （ ） A. B.2 C.4 D.8 3.（2017年春季高考数学第5题）等差数列{an}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于 （　　） A．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32 4.（2018年春季高考数学第5题）在数列{an}中，a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于 （ ） A.0 B.-1 C.-2 D.-3 5.（2019年春季高考数学第5题）若等差数列{an}的前7项和为70，则a1+a7等于 （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6.（2020年春季高考数学第5题） 在等比数列中，，，则等于 （ ） A. 256 B. -256 C. 512 D. -512 7.（2021年春季高考数学第5题） 在等比数列中，，，则等于 （ ） A. B. 5 C. D. 9 8. （2022年春季高考数学第4题）在等差数列中，已知，，则该数列的公差是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、解答题 1.（2014年春季高考数学第26题）等差数列{an}的公差d（d≠0）是方程x2＋3x＝0的根，前6项的和S6 ＝a6＋10,求S10. 2.（2016年春季高考数学第27题）已知数列的前n项和.求： （1）第二项； （2）通项公式. 3.（2018年春季高考数学第27题）（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。 (1) 求数列的通项公式； (2) 若数列满足，求的前n项和Sn. 考点二 数列的应用 一、解答题 1.（2015年春季高考数学第26题）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员. 2.（2017年春季高考数学第27题）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案： ①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠； ②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天． 请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低． 3.（2019年春季高考数学第30题）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米. 假定今后每年人口总数比上—年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）. (l)到哪—年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）? (2)假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米（精确到1年）? 4.（2020年春季高考数学第27题）某男子擅长走路，9天共走了1260里，其中第1天、第4天、第7天所走的路程之和为390里.若从第2天起，每天比前一天多走的路程相同，问该男子第5天走多少里.这是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题，请尝试解决. 5.（2021年春季高考数学第26题）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，而且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员． 6. （2022年春季高考数学第28题）如图所示，已知等边的边长为6，顺次连接各边的中点，构成，再顺次连接各边的中点，构成，依此进行下去，直至构成，这个新构成的三角形的边长依次记作，，…，. （1