12.3角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

12.3角的平分线的性质同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，P点到OA的距离PE＝2，点F是OB上任意一点，则线段PF的长的取值范围是（　　） A．PF＜2 B．PF＞2 C．PF≥2 D．PF≤2 2．如下图，点是的中点，，，平分，下列结论： ①    ②    ③    ④ 四个结论中成立的是（   ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，EM平分，，则的度数为　　 A．62.5° B．50° C．70° D．55° 5．如图，、分别是的外角、的平分线，，，垂足分别为、，那么与的大小关系是（    ）． A． B． C． D．无法确定 6．已知，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是40，50，60，△ABC三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=（    ） A．2：3：4 B．4：5：6 C．3：4：5 D．1：2：3 7．如图，中，，以C为圆心适当长为半径画弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点P，作射线交于点D，已知，则的面积为（） A．12 B．24 C．16 D．8 8．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OE⊥AB，则下列结论不一定正确的是(　　) A．OB＝OC B．OD＝OE C．OA＝OB＝OC D．BD＝CD 10．如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图,直线AB，CD相交于点O，,OF平分,若，则的度数为（　　）   A．42° B．38° C．48° D．84° 12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，点D到AB的距离为4cm，则DB=（　　） A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm 二、填空题 13．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝4cm，AC＝10cm，则△APC的面积是 ． 14．如图，平分，为的中点，于点，，为上一点，交于点，则的最小值为 . 15．如图，为的角平分线，，，若，则 ． 16．如图所示，∠ADC= °． 17．如图，在中，利用尺规在射线，射线上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，在射线上取一点，过点作射线，若，为射线上一动点，则的最小值为 ，判断的依据是 ． 三、解答题 18．如图，已知、分别平分、，如果，求的度数． 19．如图，在中，，，． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出中的平分线，交于点．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求点到的距离． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 21．如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE． 22．在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°，，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题： （1）如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　 　（直接写出结果）． （2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为　 　（直接写出结果）． ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由． 23．已知：如图，直线分别交射线、于点B、D，连接和，，，平分，求证： (1)； (2)平分． 学科网（北京）股份有限公司 $