11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（    ） A．八边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 2．若为正六边形的一个外角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 4．已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（） A．6 B．8 C．3 D．10 5．一块多边形木板截去一个三角形（截线不经过顶点），得到的新多边形内角和为，则原多边形的边数为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 6．如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（    ） A．40 o B．50 o C．80 o D．不存在 7．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(     ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（ ） A．11和60° B．11和120° C．12和60° D．14和120° 9．一个n边形的所有内角之和是900°，则n的值是（    ）． A．5 B．7 C．9 D．10 10．一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 11．若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为（    ） A． B． C． D． 12．四边形中，如果，则的度数是（    ） A．110° B．100° C．90° D．30° 二、填空题 13．如图，五边形中，，，，分别是该五边形的外角，则等于 度． 14．如图，五边形是正五边形，若，则 ． 15．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是 边形． 16．如图，、是的两条高，它们相交于点，已知的度数为，的度数为，则的度数是 ． 17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ． 三、解答题 18．如图，五边形中，. （1）求的度数； （2）直接写出五边形的外角和. 19．一个多边形的内角度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是，最大角是,求这个多边形的边数. 20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E． （1）求证：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α． ①若α＝50°，求∠A的值； ②若∠F＜，试确定α的取值范围． 21．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数． 22．（1）观察、发现：如图1，过三角形ABC的顶点A作直线EFBC，观察角之间的关系，发现：∠BAC+∠ABC+∠ACB＝ 度． （2）猜测、验证：如图2，已知四边形ABCD，请运用（1）中作平行线的方法，猜测：∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC＝ 度，请作图并证明你发现的结论． （3）综合运用：如图3，AB⊥BC，点P为∠ABC内一点，点D为BC边上一点，连接PA、PD，QA、QD分别平分∠PAB、∠PDC，判断∠P、∠Q的数量关系，并说明理由． 23．【提出问题】（1）如图1，已知，证明：； 【类比探究】（2）如图2，已知，设从点出发的条折线形成的个角分别为，…，探索的度数可能在至之间吗？若有可能请求出的值，若不可能请说明理由. 【拓展延伸】（3）如图3，已知，的角平分线与的角平分线交于点，若，求的度数.（用含、的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $