第五章平行线与相交线 暑假专题精练 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章平行线与相交线暑假专题精练 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 2．直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是(　　) A．∠3和∠5 B．∠3和∠4 C．∠1和∠5 D．∠1和∠4 3．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 5．将一副三角板如图摆放，顶点在边上，顶点在边上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．12 7．如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE=60°，则∠EFD的度数是（　　） A．60° B．30° C．40° D．70° 8．如图，，，，若，则的度数为（　　） A．90° B．60° C．70° D．80° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是　 　，结论是　 　，这个命题是　 　命题． 10．与的两边分别平行，且的度数比的度数的3倍少40°，那么的度数为　 　. 11．一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是　 　． 12．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为　 　 ． 13．如图1，将支架平面镜放置在水平桌面上，激光笔与水平天花板的夹角（）为，激光笔发出的入射光线射到上后，反射光线与形成，由光的反射定律可知，，与的垂线所形成的夹角始终相等，即． （1）的度数为　 　； （2）如图2，点B固定不动，调节支架平面镜，调节角为． ①若，则的度数为　 　； ②若反射光线恰好与平行，则的度数为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，，平分，交于点G，，求的度数． 15．如图，ABDE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°． 16．如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数． 17．如图，BC与AF相交于点E，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，证明AD∥BE 18．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B'处，AE是折痕。 （1）若B'E∥CD，求∠B的度数。 （2）在(1)的条件下，如果∠C=128°，求∠EAB的度数。 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．同一平面内，若a⊥b，c⊥b；a∥c；真 10．20°或125° 11．15° 12．104 13．（1）30° （2）90°；75° 14．解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 15．证明：过点C作CFAB． ∵ABCF（已知）， ∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）， ∵ABDE，CFAB（已知）， ∴CFDE（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠2=∠BCD-∠1（已知）， ∴∠D+∠BCD+∠B=180°（等量代换）． 16．解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E， ∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴ ∠B=∠ADE， ∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°， ∴∠B=50° 17．解：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠4（两直线平行，同位角相等）． ∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE，（等式的性质1） 即∠BAE＝∠CAD， ∴∠4＝∠CAD，（等量代换） ∵∠3＝∠4， ∴∠CAD＝∠3，（等量代换） ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）． 18．（1）解：∵B′E∥CD ∴∠D=∠AB′E=90° ∴∠B=∠AB′E=90° （2）解：∵B′E∥CD ∴∠C=∠BEB′=128° ∵∠AEB=∠AEB′= ∠BEB′=64° ∵∠B=90°， ∠EAB=90°﹣∠AEB=90°﹣64°=26° 学科网（北京）股份有限公