3.3回转体的相贯线（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

§3-3 回转体的相贯线 基本要求：了解回转体相贯线性质和相贯线问题的分析方法，重点学会两个圆柱体相贯时、尤其是轴线垂直相交时（正交）相贯线的作图方法。 3.3.1 相贯线的性质 1.相贯线是两个回转体表面的共有线，也是两相交回转体的分界线。相贯线上的所有点都是两回转体表面的共有点； 2.由于立体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的空间曲线。 3.3.2 两圆柱正交时相贯线 3.3.2.1 用表面取点法求相贯线 【例3.7】如图3-22a所示，求两圆柱体正交的相贯线。 相贯线投影 相贯线投影 1' • 2' • 1" 2 " • 1 • 2 • • 3" 4"• • 3' (4') • 3 4 • 5• •6 5" (6 ") • • 5' • 6' 分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积聚在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。 作图：求特殊点：a'、b'就是两圆柱表面共有点的正面投影，也是相贯线的最高点、最左点、最右点。从侧面投影轮廓线的交点求得相贯线最前点、最后点的侧面投影c"、d"，由从属关系求出其余两面投影。 求一般点：作辅助正平面，与两圆柱的交线均为矩形，其侧面投影1、2和水平面投影1、2分别在圆周与平面投影的交点上。 1' • 2' • • 1(2) 1" • 2" • • 4 • 3 3' • 4' • • 3 "(4 ") 3.3.2.2 相贯线的各种形式 3.3.2.3 相贯线的简化画法 R R 在相贯的大圆柱面具有积极性投影的视图上，相贯线投影与大圆柱面投影重合，为圆一部分圆弧。在另一小圆柱面具有积聚性投影的视图上，相贯线的投影与小圆柱面的投影重合，在第三视图上（两圆柱轴线都平行的投影面上）相贯线的投影一定是一段曲线，且曲线的弯曲方向是向大圆柱回转轴线方向弯曲。为了简化作图，可用圆弧曲线代替，圆弧半径为大圆柱的半径。 3.3.3 相贯线的特殊情况 3.3.3.1 相贯线为圆 当两个具有公共轴线的回转体相贯时，相贯线为垂直于轴线的圆，该圆在平行于轴线的投影面上的投影积聚为直线，在垂直于轴线的投影面上的投影反映实形。 3.3.3.2 相贯线为椭圆 当两圆柱(或圆孔)直径相等且轴线垂直相交时，相贯线为椭圆，该椭圆在平行于两圆柱(或圆孔)轴线的投影面上的投影积聚为直线。 3.1 回转体的投影及其表面取点 常见的回转体有圆柱体、圆锥体、球体和圆环，本节中重点要求掌握的是圆柱体的投影及表面取点。在作图过程中，首先要清楚回转体的形成过程，其次要清楚在投影时回转体轴线相对投影平面的相对位置（因为相对位置不同，投影结果就不一样），以及投影图中线条、线框的含义以及与空间回转体的对应关系，这样才能正确绘制出回转体的投影。 回转体表面取点的作图方法一般来说就是三步：1.分析点的位置；2.利用方法求出；3.判断所求点的可见性。圆柱体表面取点可以利用圆柱面的积聚投影去求作，圆锥和球体表面取点可以利用辅助平面法去求作。回转体的表面取点是求作截交线、相贯线的基础。 本章小节 3.2 回转体的截交线 截交线性质（3）截交线的形状取决于回转体表面的形状和截平面与回转体轴线的相对位置，对这条性质应作深刻的理解。由表3-1、3-2、3-3可以看出，回转体不同，截交线的形状不同。对同一回转体，截平面与回转体的相对位置不同，截交线也不同。所以在分析截交线时，首先要清楚回转体是什么，把回转体的完整视图先绘制出来，其次要搞清楚截平面与回转体的相对位置，对照表3-1、3-2、3-3才能判断出截交线的空间形状。 在分析求作截交线的投影时，要从截平面有积聚投影的视图开始入手（截交线是截平面与回转体表面的交线，截交线上任一点都在截平面上），在这个视图上截交线的投影不需要画出，只需要你找到截交线的投影范围即可。在求作截交线投影为非圆曲线的投影时，应该首先根据该视图所能反映的方位（主视图能反映上、下、左、右，俯视图能反映左、右、前、后，左视图能反映前、后、上、下）确定需要首先求出的四个特殊点，并且这四个特殊点应该从能反映这个方位的另外视图上去寻找。 归纳出来，回转体截交线分析、作图步骤： 1.分析截切之前的基本回转体是什么，绘制出完整的视图； 2.判断截交线的空间形状和在三个视图上投影的形状，从截平面具有积聚投影的视图开始，找到截交线的投影范围； 3.确定截交线投影是非圆曲线的视图，确定要找的特殊点。 4.再找几个一般点，判断这些点的可见性，依次光滑连接。 5.再判断原回转体被截切后，在视图上是否