3.1回转体的投影及其表面取点（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

3.1 回转体的投影及其表面取点 3.2 回转体的截交线 3.3 回转体的相贯线 第3章 回转体的三视图 及表面交线 本章小节 §3-1回转体的投影及其表面取点 常见的回转体 回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回 转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。 3.1.1 圆柱体 3.1.1.1 圆柱体的形成 母线 回转轴 水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。 作图注意事项： 1.回转体的投影要先绘制出中心线和回转轴线，以确定每个视图的位置，且表明是回转体的投影。 2.要先绘制投影是圆的视图（本例为俯视图），再绘制其他视图，要明确视图中图线，图框的含义。 从图中可看出圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直于某一投影面时，该面投影为圆，其他两面上的投影为两个全等的矩形。 特别强调：⑴在做出物体的投影时，一定要明确每个视图上的每一条线，每一个线框的含义，与立体的对应关系要搞清楚；⑵作回转体的投影时，必须画出轴线和对称中心线，均用点画线画出。 3.1.1.3 圆柱表面上的点 m n n" m' (n') 已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它两面的投影。 分析：M点的正面投影m‘可见，则M在前半圆柱面上。N点的正面投影n’ 不可见，则N在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m"、n"。 (m") 从上例可以看出，求立体表面的点大致分三步： 首先根据给出点的投影判断点的位置（空间点在立体表面的位置），其次，利用作图方法求出另两面的投影（本例利用圆柱面积聚性投影求出水平投影），最后，要判断求出点的可见性（如果点的投影落在面的积聚性投影上，这个投影可见性可以不作判断）。 3.1.2 圆锥体 3.1.2.1 圆锥体的形成 圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。 回转轴 母线 3.1.2.2 圆锥体的投影 3.1.2.2 圆锥体的投影 3.1.2.3 圆锥表面上的点 解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连s'k'与底边交于1'，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s" 1 "，最后由k'求出k和k"。 s" s' s k' 1' 1 1" k k" 例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。 k" k 1' 2 ' 解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k' 作纬圆的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圆周上，由k' 求出k，最后求出k"。 s" s' s k' 例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。 3.1.3 圆球 3.1.3.1 圆球面的形成 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。 例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两点的另两个投影。 解: 利用辅助纬圆作图。 作图：过a作直线∥OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a'必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。 a' (a") 因为b'处于正面投影外形轮廓线上，可由b'直接求得b、b"。 (b) b" a b' 1 2 3.1.4 组合回转体 组合回转体是由若干个基本回转体组成，作图时首先要分析各部分的曲面性质，区分出各自是什么回转体、轴线的相对位置，依次分别划出每个回转体的投影即可。 已知在组合回转体表面上有M、N两点的正面投影m'和n'，求M、N水平投影m、n和侧面投影m"、n"，并判断可见性。 分析：给出的M点的正面投影m'在圆锥体的投影内，且在轴线之上、可见的，则M点应该在圆锥体的表面上，且应该在上半圆锥面、前半圆锥面上，侧面投影应该在圆内，水平投影应该在前半圆锥面内，并且都是可见的。 给出的N点正面投影在圆柱体的投影内，且在轴线之下、不可见的，则N点应该在圆柱体的表面上，且应该下班圆柱面、后半圆柱面上，侧面投影在圆柱面具有积聚投影的圆上，水平投影在后半圆柱面上，并且水平投影是不可见的。 $