2.5平面的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第五节 平面的投影 一、平面的投影和物体三视图作 图的关系及平面的投影作图 二、各种位置平面的投影特性 三、平面内的点和直线的投影 一、平面的投影和物体三视图作 图的关系及平面的投影作图 物体的投影，就是物体各个表面的投影 1、平面的投影和物体三视图作图的关系 物体的三视图，每个视图都是构成物体的所有表面的投影集合 物体的表面在视图中或是一个线框，或是一个线段 2、平面的投影表示 不共线的三点表示法 c b a c’ a’ b’ c b a c’ a’ b’ A C B 不共线的三点唯一确定了平面的空间位置 平面图形表示法：作为物体表面的平面都是以平面图形来表示的。立体上平面的投影是由围成该平面的顶点和边的投影来确定的 例1 已知一棱柱截断体和它的主、左视图，试完成其俯视图。 分析：棱柱左端面被截切，截断面P在主视图中积聚为一条斜线，其左视图仍与右端面的重合；各侧棱是侧垂线，有八条。该立体作图的关健是求出其左端面P的H面投影。 P p’ P A B a’ a” C D b’(c’) d’ b” c” d” 步骤2，作各顶点的H面投影并连线求出平面P的H面投影。 a b c d 步骤3，补全各侧棱的H面投影。 步骤1，找出截断面P的各顶点及其在V、W面上的对应 投影。 因截断面P是前后对称的，故作图时只要作出其前半部分各顶点的投影，然后利用对称性得到后半部分的各顶点。 二、各种位置平面的投影特性 1、平面对单一投影面的投影特性： 平面倾斜于投影面，投影为类似形。 平面平行于投影面，投影显实。 平面垂直于投影面，投影积聚。 a) 显实性 b) 积聚性 c) 类似性 2、平面在三投影面体系中的投影特性： 在三投影面体系中，如一平面平行于某一投影面，则必与另外两面垂直。这样的平面称为投影面的平行面。 a) 投影面平行面 在三投影面体系中，如一平面垂直于某一投影面，而与另外两面倾斜，则称为投影面的垂直面。 b) 投影面垂直面 在三投影面体系中，如一平面与三个投影面都倾斜，则称为一般位置平面。 c) 一般位置平面 把投影面的平行面和投影面的垂直面统称为特殊位置平面。 3、投影面平行面的投影特性： 正平面：平行于正立投影面V b’ c(b) a”(c”) a’ b” 正立面上显实 X O YW Z YH c’ 水平面上积聚为X轴的平行线 侧立面上积聚为Z轴的平行线 “一框两线”：V面上一图框显实，H面上一线平行X轴；W面上一线平行Z轴 a X O YW Z YH a b c a’ c’ a”(c”) b” 水平面上显实 正立面上积聚为X轴的平行线 正立面上积聚为Y轴的平行线 “一框两线”：H面上一图框显实，V面上一线平行X轴；W面上一线平行Y轴 水平面：平行于水平投影面H 9 b’ (a’) 侧立面上显实 侧平面：平行于侧立投影面W YW X O Z YH c” b” a” c’ a b 正立面上积聚为Z轴的平行线 水平面上积聚为Y轴的平行线 “一框两线”：W面上一图框显实，V面上一线平行Z轴；H面上一线平行Y轴 4、投影面垂直面的投影特性： 铅垂面：垂直于水平投影面H，同时与V、W倾斜 a’ X O Z YH YW b’ d’ c’ a(b) d(c) a” d” b” c” 侧立面上为类似形 正立面上为类似形 水平面上积聚为一条斜线 “一线两框”：H面上一积聚线，V和W面上都是类似投影线框 正垂面：垂直于正立投影面V，同时与H、W倾斜 X O Z YH YW a” a b c a’ c’ b’ b” c” 正立面上积聚为一条斜线 “一线两框”：V面上一积聚线，H和W面上都是类似投影线框 侧立面上为类似形 水平面上为类似形 侧垂面：垂直于侧立投影面W，同时与V、H倾斜 X O Z YH YW a’ a b c a” b” c” b’ c’ 正立面上为类似形 “一线两框”：W面上一积聚线，H和V面上都是类似投影线框 水平面上为类似形 侧立面上积聚为一条斜线 5、一般位置平面的投影特性： 一般位置平面：与三个投影面都倾斜的平面 X O Z YH YW b’ a b c a’ c’ a” b” c” 三个投影面上都为类似形。 6、特殊位置直线和特殊位置平面的关系 A B C D E F 投影面平行面上的所有直线都和对应的投影面平行，但不都是投影面平行线。 其中只有那些与投影轴倾斜的直线，才是投影面的平行线；与投影轴平行的，是投影面的垂直线 直线AB、CD和EF都与正立面V平行，但只有CD是正平线；AB和EF分别是侧垂线和铅