2.2轴测投影的基础（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第二节 轴测投影的基础 一、轴测投影的基本知识 二、正等测轴测图 三、斜二测轴测图 一、轴测投影的基本知识 改变物体相对投影面的摆放角度或改变投射方向，使得物体的投影反映物体三个方位的形状，即可获得具有立体感的投影 图7 获得具有立体感的投影 轴测图即是具有立体感的平行投影 1. 轴测投影的形成 第一步：在物体上适当的位置建立与物体固连的直角坐标系O1X1Y1Z1。 第二步：选择一个不平行于任一固连坐标轴的方向S作为投射方向。 第三步：将物体连同其固连坐标系一起向选定的一个投影面P(称轴测投影面)进行投射，即得到富有立体感的投影，这样的投影称为轴测投影，或轴测图。 图8 轴测图的形成 轴测轴OZ 轴测轴OX 轴测轴OY 轴测图 2. 轴测图的几个概念 1) 轴测轴：物体的固连坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1的轴测投影OX、OY、OZ称为轴测轴。 图9 轴测轴 2) 轴间角：任意两个轴测轴之间的夹角称为轴间角，如∠XOY、∠YOZ、∠ZOX 。 轴间角∠XOY 轴间角∠YOZ 轴间角∠XOZ 图10 轴间角和轴向伸缩系数 3) 轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应固连坐标轴上的单位长度之比，称为这一轴测轴的轴向伸缩系数。 分别用p、q、r表示OX、OY、OZ轴上的伸缩系数， OA、OB、OC分别是OX、OY、OZ上单位长度的轴测投影，则有： p=OA；q=OB；r=OC 由于轴测投影中，各固连坐标轴相对轴测投影面的倾斜角度可能不同，所以各轴测轴的轴向伸缩系数可能不同。 图11 轴向伸缩系数 3. 轴测投影的特性 轴测图是平行投影，故具有平行投影的性质，表现为： 1) 平行性：物体上相互平行的棱线，在轴测图上仍相互平行；物体上与固连坐标轴平行的棱线在轴测图上与对应的轴测轴平行。 2) 等比性：与轴测轴相平行的线段具有相同的轴向伸缩系数，而不平行于轴测轴的线段，有不同的伸缩系数。因此在轴测图中只有与轴测轴平行的线段才可通过其轴向伸缩系数反映原线段的长度，而其它方向的线段则不具备度量性。“轴测”二字即来源于此。 制图课中轴测图一般用来帮助构思物体的空间形状，常采用徒手绘图，不须考虑轴测图与物体真实大小的关系。这种情况下，可以忽略轴测图的轴向伸缩系数，仅利用轴测投影的轴间角来建立轴测轴，并利用轴测投影的平行性来作图。 二、正等测轴测图 1、正等测图的形成 图12 正等测投影的形成 正等测轴测图(又称正等测图)是物体的三个固连坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时用正投影法等到的投影图。 2、正等测图的轴间角和轴向伸缩系数 正等测图的OZ轴测轴取铅直方向，三个轴间角相等，都是120°，即： ∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120° 正等测图的三个轴向伸缩系数相等，即： p = q = r = 0.82≈1 图13 正等测投影的轴间角和轴向伸缩系数 3、正等测图的画法 1) 点的正等测图的画法 例1 点A(20,30,40) 的正等测图 步骤1：建立正等测轴测轴： Z X O Y 步骤2：在轴测轴OX上量取点A的X坐标值20得点XA；。 XA 步骤3：过点XA在轴测轴OY方向上量取点A的Y坐标值30得点YA；。 YA 步骤4：过点YA在轴测轴OZ方向上量取点A的Z坐标值40即得点A；。 A 图14 点的正等测投影 2) 正六边形和正六棱柱的正等测图画法 例2 作图15所示正六边形和正六棱柱的正等测图。 图15 正六棱柱 步骤1：确立固连直角坐标系 固连坐标系在物体上的位置应从方便作图来考虑 步骤2：绘制轴测轴 Z X O Y 步骤3：绘制上底六边形的各顶点 (1) 给各顶点和轴测轴上点编号 (2) 根据尺寸D在OX上作出点I、IV； 根据尺寸S在OY上作出点A和B。 (3) 分别过A和B沿OX轴测轴方向由尺寸L确定点II、III和 V、VI 。 步骤4：连线完成上底六边形的正等测图。 步骤5：过上底六边形正等测图的各个顶点向下作长为H的可见侧棱，并画出下底六边形的可见边，即完成正六棱柱的正轴测图。 图16 正六棱柱正等测图的作图过程 步骤6：擦除作图过程的线条和符号，即完成正六