2.1投影法的基本概念（课件）-高一《机械制图》同步教学（人民邮电版）

第2章 正投影基础 第一节 投影法的基本概念 第二节 轴测投影的基础 第三节 点的投影 第四节 直线的投影 第五节 平面的投影 第一节 投影法的基本概念 二、平行投影法的性质和立体的三种平 行投影 三、正投影的性质 一、投影法的基本概念 一、投影法的基本概念 1．投影的概念 投射线 物体 投影面 投影 图1 投影的概念 所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。 2、中心投影法 图3 物体的中心投影之一 投射中心 投射线都交于投射中心S的投影方法称中心投影法。 图2 中心投影法 根据中心投影法得到的投影称为透视图。透视图具有较强的立体感，但度量性差，且作图复杂。 投射线相互平行的投影法，称为平行投影法 投射线与投影面倾斜的平行投影， 称为斜投影法，其投影称为斜投影或斜投影图。 投射线与投影面垂直的平行投影， 称为正投影法，其投影称为正投影或正投影图。 3、平行投影法 图3 平行投影法 a) 斜投影法 b) 正投影法 投影线倾斜于投影面 投影线垂直于投影面 二、平行投影的性质和立体的三 种平行投影 图4 显实性 平面图形(或直线)与投影面平行时，其投影反映实形(或实长)，这一性质，称为显实性 1)显实性 ab≌ AB △cde ≌ △CDE 1．平行投影的性质 2)平行性和等比性 图5 平行性和等比性 平行两线段的投影仍然平行，且两线段的比例投影后不变，这种性质称为平行性和等比性。 AB∥ CD，则 ab∥ cd AB：CD=ab：cd 2．三种平行投影的比较 当改变物体相对投影面的摆放角度或改变投射方向时，物体就可以得到不同的平行投影。 物体相对于投影面V放正，正投影 物体相对于投影面放正，斜投影 物体相对于投影面P倾斜，正投影 图6 三种平行投影的比较 a) b) c) 图7所示是同一物体的三种平行投影，图a)为物体摆正时的正投影；图b)为物体摆正时的斜投影；图c)为物体倾斜摆放时的正投影。 三种投影都具有平行投影的平行性，即物体上各棱线之间的平行关系没有改变 。 图a)即物体的主视图，这个投影反映了物体上某些表面的真实形状，而其它表面则积聚为线。这种投影具有良好的度量性且作图简单，是机械制图的主要方法。这种投影的缺点是直观性差，由一个投影往往不能唯一确定物体的空间形状，所以这种投影通常是多面投影 与图a)不同，图b)和图c)则通过改变投射方向或物体相对投影面的摆放角度，使得投影能同时反映物体上不同方位表面的形状，投影具有很强的直观性。但这样的投影不反映物体表面的真实形状，且作图复杂，机械制图中常利用它们的直观性把它们作为辅助图形来使用。图b)称为物体的斜二测投影；图c)称为物体的正等测投影。 三、正投影的性质 物体上点、线、面的正投影具有以下三个性质: 1. 显实性 平面图形(或直线)平行于投影面时，其投影反映平面的实形(或直线的实长) ab≌ AB cd ≌ CD p ≌P r ≌R 2. 积聚性 平面图形(或直线)与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线(或一个点) 直线 AB投影积聚成点a(b)； 平面P投影积聚成直线p； 物体上棱线CD投影积聚成点c(d)； 物体上表面R投影积聚成直线r； 3. 类似性 平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变窄(或变短)，但投影的形状与原来形状相类似 $