2022-2023学年高二物理竞赛课件：电流的数制及变换

电流的数制及变换 (123.4)10=1x102+2x101+3x100+4x10-1 (123.4)8 =1x82+2x81+3x80+4x8-1 =(83.4) 10 (123.4)16=1x162+2x161+3x160+4x16-1 =(291.25) 10 (1010.11) 2= 1x23+1x21+1x2-1 +1x2-2 =(10.75) 10 1、N——〉十进制（权展开相加） 电流的数制及变换 (35)D= ( ? )B (35)D= ( ? ) O 2 35 余数 8 35 余数 2 17 1 4 3 2 8 1 注意 2 4 0 最后余数为高 2 2 0 基数越大转换越快 1 (35)D= (10011 )B = (43 )O 2、十进制——〉 N 进制（整数：除N取余） 注意： 小数转换可能 得不到完全相 等的有限小数， 取有效长度 3、十进制——〉 N （小数：乘N取整位） 例：试将十进制数0.71变换成二进制码，且误差 解： 0.71 1.42 × 2 × 2 0.84 × 2 1.68 × 2 1.36 × 2 0.72 × 2 1.44 例 将（173.39)D转化成二进制数,要求精度为1%。 a. 整数部分 解：其过程如下 即(173)D=(10101101) B 5 b. 小数部分 由于精度要求为1％，故应该令 取对数，可得 取m＝7 满足精度要求，过程如下 即(0.39)D=(0.0110001) B 故（173.39)D =(10101101.0110001)B 6 每3位二进制变1位八进制 (1011110.11) B =001 011 110. 110=(136.6)O (23.42) O =010 011. 100 010=(10011.10001)B 每4位二进制变1位十六进制 (1011110.11) B =0101 1110. 1100=(5E.C)H (23.42) H =0010 0011.0100 0010 = (100011.0100001)B 4、二进制、八进制、十六进制转换 用4位二进制表示1位十进制数 0000 0 0101 5 0001 1 0110 6 0010 2 0111 7 0011 3 1000 8 0100 4 1001 9 无效码1010 1011 1100 1101 1110 1111 三、BCD码（二-十进制码） 例： (132.8) D=(1 0011 0010.1000) 8421BCD 有权码 8421 5421 4221 2421 84-2-1 BCD码（二-十进制码） 格雷码：相邻码组之间只有一个码元不同，数字递增和递减时，产生误码可能性小。是一种循环码。 1、原码： 约定字长，数据长度最高位为符号位 1 负数 0 正数 例： 0 110 1100 B = + 108 D 1 110 1100 B = - 108 D 1.3 、数的表示（符号数-原码、反码、补码） 约定字长，正数同原码 负数符号位保留，其余位取反 （或看成被全1码减，“1的补码”） 例： 原码 反码 0 110 1100 B 0 110 1100 B 1 110 1100 B 1 001 0011 B 2、反码 $