第二章相交线与平行线 单元复习题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．同旁内角 D．内错角 2．如图所示，直线a、b被直线所截，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如下图，用一块含60°角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的60°角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若∠2=20°，则∠1的度数为（　　） A．40° B． C． D． 4．如图，直线和相交于点O，平分，.若，，则以下等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．已知是锐角，与互补，与互余，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 7．如图，下列条件中，能判定 的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是(　　) A．70° B．100° C．110° D．130° 10．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程： ①以点C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是(　　) A．①②③④ B．③②④① C．④①③② D．④③①② 二、填空题 11．一个角的余角是30°，则这个角的补角的度数为　 　； 12．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是　 　． 13．如图，直线、被直线所截，若要使则需满足的一个条件是　 　． 14．如图，直线，，，，则　 　°． 三、作图题 15．如图，已知，求作：，使．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题 16．一个角的补角比这个角的 倍大 ，求这个角的度数． 17．如图，，与互余，．试说明与的位置关系，并证明你的结论． 18．如图，平分，在上，在上，与相交于点，，试说明请通过填空完善下列推理过程 解：已知，（　　）. ▲ 等量代换． （　　）. ▲ （　　）. 平分， ▲ （　　）. （　　）. 五、综合题 19．如图，直线相交于点，于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20．如图，在中，，垂足为D，点E在上，，垂足为F． （1）求证： （2）如果，求证：． 21． （1）如图①，，你能得出，，之间的数量关系吗？请说明理由． （2）如图①，在的条件下，，．求的度数． （3）如图②，，根据（1）中的结论进一步猜想，直接写出的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由图形可得：∠1与∠2是内错角. 故答案为：D. 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角； 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角. 2．【答案】A 【解析】【解答】 解：本题选A 【分析】根据图形特征，∠1和∠2两个角构成“Z”字型，所以∠1和∠2构成一对内错角. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：如图， ∵∠2=20°， ∴∠3=60°-∠2=40°， ∵a∥b， ∴∠4=∠3=40°， ∴∠1=180°-90°-∠4=50°. 故答案为：B. 【分析】由角的和差算出∠3=40°，由二直线平行，同位角相等，得∠4=∠3=40°，进而根据三角形的内角和定理可算出∠1的度数. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：平分， ， ， ， ，， ， ， ， ，即. 故答案为：A. 【分析】由角平分线定义得∠BOE=∠BOD，由对顶角相等得∠BOD=∠AOC，故∠AOC=∠BOE=，由平角的定义得∠AOF+∠BOE=90°，从而即可得出. 5．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵与互补， ∴=180°- ∵与互余 ， ∴=90°-， ∴=（180°-）-（