《平行四边形面积》（教学设计）-五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学《平行四边形面积》教学设计 学情分析 知识点： 1. 平行四边形的面积的计算公式及其推导过程。 2. 理解平行四边形面积的计算公式和长方形面积计算公式之间的联系和区别。 3、运用公式进行平行四边形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 学生掌握情况： 学生已经掌握了平行四边形的特征，知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积。大部分学生能够将平行四边形转化成长方形计算面积，甚至部分学生已经知道“平行四边形的面积计算公式”，会用公式机械的进行平行四边形面积的计算。 “为什么用底×高计算平行四边形的面积”的问题上，没有学生能够说清楚，甚至有的学生并不知道为什么可以这样算。学习上最大的难点不是记住面积计算公式，而是理解“计算面积为什么是底×高，而不是底×斜边”，明晰平行四边形和长方形之间的联系，从而体会公式的意义。 因此，在教学中，应该把重点放在引导探索把平行四边形通过剪、平移、“转化”成长方形，讨论交流转化前后图形之间联系与区别，从而推导出平行四边形的面积公式，并理解平行四边形面积的意义。 教材分析 平行四边形的面积是在学生已经掌握长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。 学生在《图形的运动》单元中获得过把在不规则图形通过剪、平移、拼成长方形的经验，但是仍然缺乏自主产生剪拼的意识，缺乏沟通剪拼前后图形的联系。因此，先引导学生独立思考、自主探索，再经师生、生生讨论交流转化前后图形之间联系与区别，从而推导出平行四边形的面积公式。 教学目标： 1.学生掌握平行四边形的面积公式，会利用公式计算平行四边形的面积，能解决简单的有关平行四边形面积的实际问题。 2.学生经历独立思考、自主探究、合作交流等活动，推导出平行四边形的面积公式。 3.学生在探究平行四边形面积计算的过程中，激发求知欲望、培养推理能力，领悟转化的数学思想，积累数学活动经验。 重点：推导出平行四边形的面积公式，并会正确运用。 难点：理解平行四边形公式的推导过程。 教法：讲授法、启发谈话法、讨论法 学法：鼓励学生自主探究，让学生亲身经历观察猜想、操作验证、归纳反思的过程，培养学生探究的意识和能力。 教学过程 （一）前测唤醒,初感转化 师:他们是怎么想的？ 生:第一幅是数格子（说一说算式的含义）,第二幅和第三幅都是剪拼成一个长方形。（肯定规范画法） 师:“4×6=24”为什么能表示平行四边形的面积？ 师：除了像这样（图2、图3）剪拼，还可以怎样剪拼呢？（突破沿高剪） （二）转化归纳,得出公式 1.转化猜想 师:是不是所有的平行四边形都能转化为长方形求面积? 2.活动验证 ①明确分法 师：仔细观察这几幅形状不同的平行四边形都能转化成长方形吗？ 这个同学的分法跟其他同学有什么不一样？ 在剪拼的时候要注意什么？（沿高剪） ②沟通联系 师:原来的平行四边形和转化后的长方形有什么联系？你能具体的指一指、说一说吗？ 学生表述转化过程：我画的平行四边形底是（     ）厘米，高是（     ）厘米，转化成长是（    ）厘米，宽是（     ）厘米的长方形，面积是（     ）平方厘米。我的发现： ③归纳公式 小结:沿着平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，发现平行四边形的底=长方形的长,平行四边形的高=长方形的宽,平行四边形的面积=长方形的面积，平行四边形的面积=长×宽（揭示公式） 在数学上，底和高可以分别用字母a和字母h表示，所以平行四边形的面积s=ah，我们在计算的时候通常先写字母公式再计算。 ④基础练习 ⑤提升理解 请你选取合适的数据计算它的面积（突破对应的底和高） 你能求出斜边上的底吗？ （三）辨析转化,强化认知 1.引发冲突,直面误区 ①你能看明白她的想法吗？同意吗？ 师：都是将平行四边形转化成长方形，剪拼转化可以，拉成长方形为什么不可以？ 师：你能具体指出面积变化的部分吗？ ②给出画板,深化认知。 继续拉动平行四边形,在这个过程中，什么变了？什么没变？ （四）等积转化,拓展延伸 1.画等积图形 探索发现： ①你能在方格图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形吗？ ②完成后，组内交流：比一比，有什么发现？ 2.展示作品。 层次一:等底等高的作品。 师:这些图形有什么共同点? 生:虽然形状不一样,但底和高都相等,面积也相等 层次二:图形间的等积变化。 师:当平行四边形的面积一定的时，底越大，高越小：底越小，高越大。 （五）全课小结 通过今天的学习，你学会了什么？ 教后反思 教学“平行四边形的面积”时，以学生的自主探究为主线，实现教和学的统一。 创设情境，通过比较平行四边形和长方形面积的大小，引导学生探究计