6.4 一元一次方程及应用 学案 上海市民办上宝中学2022--2023学年沪教版（上海）数学六年级下册

上宝中学六下同步练习4—一元一次方程及应用 【知识点汇总】： 1．等式性质1：等式两边________加上（或减去）同一个________或同一个________的式子，所得的结果仍是________。 2．等式性质2：等式两边同时________同一个数（或除以同一个________），所得的结果仍是等式。 3．求方程的解的过程叫做________。 4．去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后括号内各项________；括号前是“－”，去掉括号后括号内各项要________。 5．解一元一次方程的一般步骤是：（1）去________；（2）去________；（3）________；（4）化简：化成________________的形式；（5）系数化为1，得到方程的解是________（6）下________。 6．列方程解应用题的一般步骤是：（1）设________；（2）列________；（3）解________；（4）检验：（5）写________。 【基本题型】 一、填空题（每题2分，共38分）： 1．一元一次方程的最简方程是________________________。 2．将去括号且各项系数化为整数系数得___________。 3．若两个正数的比是3:2，它们的和是15，则这两个数是___________。 4．一个数与它的一半的差是，则这个数是___________。 5．如果是方程的解，则___________。 6．若三个数的和为93，甲乙两数之比为5:6，乙丙两数之比4：3，则此三个数分别为___________。 7．在40克水中放入___________克盐，可配制成浓度为30%的盐水 8．某服装原来的售价是120元，提价10%后，再打九折，则现在的售价是___________元。 9．某商品的进价150元，售价是180元，此商品的则利润率是___________ 10．甲乙两个班的总人数是90人，若将单班的5名同学调到乙班，则两个班级的人数就相等，则乙班有___________人 11．某运动员上山需要8分钟，沿原路下山速度加快，则运动员下山需要______分钟 12．轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。己知水流的速度是3千米/时，若设轮船在静水中的速度为千米/小时，可列方程______________________ 13．商品以每支10元购进一批钢笔，按30%的利润定价，当卖出这批钢笔的80%时，就已经获利200元，这批笔共___________支。 14．把20克糖放入100克水中，三天后，蒸发后的糖水只有100克，这时糖水的浓度比原来提高了___________支。 15．修路队修一条马路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩下150米没有修，这条路全长是___________米。 16．某校六年级选出女生的和22名男生参加数学竞赛，剩下的女生是男生人数的2倍，又知道全体女生比全体男生多2人，则六年级共有___________人。 17．填表： 8 系数 次数 二、选择题（每题2分，共12分）： 18．若个学生按每6人一组分成若干组，其中有一组少2人，则共有组数（ ） A． B． C． D． 19．某商店在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件均以135元出售，若按成本计算，其中一件亏本25%，另一件盈利25%，则此商品（ ） A．不赚钱也不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 20．矩形的长宽之比是9：7，若长减少2厘米，宽增加2厘米，那么该矩形变成正方形，则该矩形的长为（ ） A．16厘米 B．18厘米 C．20厘米 D．22厘米 21．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，把这个两位数加上5后，结果恰好成为十位．个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A．16 B．25 C．34 D．61 22．若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值是（ ） A．1或－1 B．－1 C．1 D．2 23．若8个人用35天完成了某工程的，此时，又增加6人，那么要完成剩余的工程，还需( )天 A．18 B．35 C．40 D．60 三、计算题（每题3分，共18分）： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、解答题（每题6分，共18分）： 1．关于的方程，当、分别满足什么条件时，原方程： （1）有唯一解 （2）有无数多解 （3）无解 2．如果关于的方程与方程的解相同，求的值。 3．当为何值时，方程有正整数解。 五、应用题（每题6分，共18分）： 1、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙两人在跑道上练习，甲平均每分钟跑题250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时同地同向出发，经