12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，已知，下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（    ） A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APD B．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APD C．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APD D．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD 3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能用SAS判定△ABC≌△DEC，能添加的一组条件是（　　） A．∠B＝∠E，BC＝EC B．∠B＝∠E，AC＝DC C．∠A＝∠D，BC＝EC D．BC＝EC，AC＝DC 4．如图，∠1＝∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是（    ） A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．BD＝CD 5．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（  ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，若AB=AC，BE=CD，BD=CF，∠EDF=54°，则∠A的度数为（  ） A．54° B．72° C．80° D．108° 7．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,他选择带(3)号玻璃去，配回来的玻璃与原来的恰好一样，请问他选择三号的理论依据是(   ) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 8．如图，点E、F在线段AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，可添加的条件是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中∠A＝∠C＝90°，AB＝CD＜AD，则下列说法中不正确的是(    ) A．AD∥BC B．BC＝CD C．AD＝BC D．AB∥CD 10．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；  ②∠FCD=45°；  ③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝ ． 12．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明 ∠C=∠E的过程和理由补充完整． 证明：∵∠1=∠2（ ）， 在△ABC和△ADE中 ∴ （       ） 13．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为 ． 14．如图，在△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，点B的坐标为，C点坐标为（2，-2），则A点坐标为 ． 15．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里得到△MBC≌△ABC的依据是 ． 三、解答题 16．如图,已知四边形ABCD中,AB=10厘米,BC=8厘米,CD=12厘米,∠B=∠C,点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时．点Q在线段CD上 由C点向D点运动． (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由． (2)当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPE与△CQP全等． 17．已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P放在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论． 18．如图，已知AC、BD交于点O，AB∥CD，OA＝OC，求证：点O是线段BD的中点． 19．如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△AFD≌△AFB． 条件：（1）DF∥BC； （2）BF=DF． 20．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG． （1）求证：△AOG≌△ADG； （2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由； （3