湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022－2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 化简的结果是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 2. 平面直角坐标系中有两点A（3，0）和B（0，4），则这两点之间的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 3. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的众数为（ ） A. 1.60 B. 1.65 C. 1.70 D. 1.75 5. 矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角相等 6. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝10，BC＝12，则EF的长为（ ） A. 1 B． 1.5 C. 2 D. 2.5 7. 如图，点E是矩形ABCD的边BC上的中点，将△ABE折叠得到△AFE，点F在矩形内部，AF的延长线交CD于点G，若，，则AB的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（ ） A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元 9. 大约公元222年我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD，中空的部分是小正方形EFGH，连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P，若，则直角三角形的边CG与BG之比是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线l：与x轴交于点E，四边形，，，．．．．．．，都是含内角的菱形，点，，，．．．．．，都在x轴上，点，，，．．．．．．，都在直线l上，且，则点的横坐标是（ ） A. 47 B. 49 C. 95 D. 97 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：___，___，＝___． 12. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中体育考试成绩占30%，期末体育考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95，90，90，小桐这学期的体育成绩是____． 13. 若点A（1，），B（2，）在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是___．（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14. 如图，在Rt△ABC中，，于点D，∠ACD，E是斜边AB的中点，若，则BD＝___． 15. 一次函数与交于点A（3，2），有下列结论： ①关于x的方程的解为； ②关于x的不等式组的解您为； ③； ④若，则或－6 其中正确的结论是___．（填写序号） 16. 如图，将边长为2的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形，连，在旋转角从到的整个旋转过程中，当时，的面积为___． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程． 17.（本题8分）直线经过（3，5）， （1）求这条直线的解析式； （2）求关于x的不等式的解集． 18.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，，，，，， （1）求证：△ACD是直角三角形； （2）求四边形ABCD的面积． 19.（本题8分）数学运算是数学六大核心素养之一．某校八年级为了评估学生的数学运算能力，随机抽取a名学生进行数学计算测试（满分100分），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 成绩频数分布表 请根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b的值； （2）本次测试成绩的中位数所在的等级是___；成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是___； （3）学校拟将成绩超过80分的学生评为“计算小能手”，若该年级学生以1000人计算，估计可评为“计算小能手”的学生人数． 20.（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且， （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若，且，求四边形ABCD的面积． 21.（本题8分）如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上，仅用无刻度直