2.8 有理数的混合运算 同步测试卷 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.8 有理数的混合运算 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若等式成立，则内的运算符号是(    ) A. B. C. D. 2. 要使算式的计算结果最大，在里填入的运算符号应是(    ) A. B. C. D. 3. 计算(    ) A. B. C. D. 4. 下列各式的计算结果是负数的是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果为(    ) A. B. C. D. 6. 为有理数，定义运算符号：当时，；当时，；当时，根据这种运算，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 计算：(    ) A. B. C. D. 8. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过元，则不予优惠如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元若合并付款，则她们总共只需付款多少元(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在下面六个算式中：；；；；其中运算正确的有：          填序号． 10. 小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为元，商家为了促销，对每份订单的总价不含配送费提供满减优惠：满元减元，满元减元，满元减元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为          元． 菜品 单价含包装费 数量 水煮牛肉小 元 醋溜土豆丝小 元 豉汁排骨小 元 手撕包菜小 元 米饭 元 11. 如果，互为相反数，，互为倒数，那么          ． 12. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． 计算：          ． 从，，，，，，，，，，，，，，，，，，中任选两个有理数做，的值，并计算，那么所有运算结果中的最大值是          ． 13. 如图所示的是一个数值转换机的示意图，若输入的的值为，的值为，则输出的结果为          ． 14. 用“”定义新运算：对于任意的有理数、，都有例如：当为有理数时，的值为          ． 15. 有两组数，第一组：，第二组：，，，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是          ． 16. 已知，若是整数，，则          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算： ； ． 18. 计算题： ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 从起逐次加，一直加到，得到一连串整数： ，，，那么： 第个整数是什么？ 这个整数的和是多少？ 20. 本小题分 ？ 经过研究，这个问题的一般性结论是：，其中是正整数． 现在我们来研究一个类似的问题：？ 观察下面三个特殊的等式： ； ； ； 将这三个等式的两边分别相加，可以得到． 读完这段材料，请你思考后回答： 仿照写出第个等式______． ______． ______． ______． 21. 本小题分 阅读下列解题过程． 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 解答问题： 上面解答过程有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______． 请你写出正确的解题过程． 22. 本小题分 下面是小颖计算的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据． 解：原式______ ______ ______ ______ 23. 本小题分 有一种“点”游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定为，，，分别为、、，并规定红色牌为正，黑色牌为负，任取张牌，将这张牌的牌面所表示的数进行加减乘除四则运算每个数用且只用次，使其结果等于． 例如，取张牌为：红桃，红桃，方块，方块，可作运算． 注意上述运算与应视作相同方法的运算 现有张扑克牌分别为红桃、黑桃、方块、方块，运用上述规则写出种不同的运算式： ______； ______； ______． 另有张扑克牌分别为红桃，黑桃，梅花，方块，可通过运算式______，使其结果等于． 24. 本小题分 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分按每千米元收费