5.4 正弦型函数及图像变换（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

5.4 正弦型函数及图像变换 一、单选题 1．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 3．函数的周期、振幅、初相分别是（ ） A．，， B．，， C．，3， D．，3， 4．函数是（ ）． A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的奇函数 5．函数的最小正周期和振幅分别是（ ） A. B. C. D. 6．把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到图象对应的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．函数 的部分图象如图所示，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（    ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 10．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数解析式为 ． 12．函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为 . 13．若函数的图象上相邻两个最高点之间的距离为6，则 . 14．已知函数的部分图象如图所示，则 ． 15．已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值为 ． 16．函数的图像关于点成中心对称，则的最小正值为 ． 17．如果函数的最大值为4，则实数的值为 . 18．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是 . 三、解答题 19．已知，求该函数的最大值和最小值及取得最大值和最小值时相应的值. 20．已知函数,若＞0，的最大值为3，最小值为1，求、的值. 24． 21．设集合，，且.（10分） (1)求的解析式； (2)求的最小正周期和最大值. 22．下图是正弦型函数（，，为常数，＞0，＞0，）在一个周期内的图像，写出该函数的解析式. 23．已知正弦型函数在一个周期内的图像上最高点为，由这个最高点到相邻最低点的曲线与轴相交于点.（8分） （1）求这个函数的表达式； （2）求这个函数的单调递增区间. 24． 24.已知函数的最大值为2，其中为正常数． （1）求的值； （2）求的振幅、周期、初相； （3）由的图像经过怎样的变换可以得到的图像. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.4 正弦型函数及图像变换 一、单选题 1．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【解析】因为，所以要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位，故选：B. 2．函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 【答案】C 【解析】，，当时，函数取得最大值，函数的周期为，最大值．故选：C． 3．函数的周期、振幅、初相分别是（ ） A．，， B．，， C．，3， D．，3， 【答案】B 【解析】由题,,,,则,故选：B． 4．函数是（ ）． A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的奇函数 【答案】C 【解析】∵=，=，∴周期为，且为奇函数. 故选C. 5．函数的最小正周期和振幅分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以函数的最小正周期和振幅分别是：，故选A. 6．把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到图象对应的解析式为（ ） A． B． C． D． 【