专题十一计数原理-【高考解码】2019-2023五年高考真题分类练习数学

专题十一计数原理 专题十一 计数原理 考点29 计数原理、排列与组合 题 组 限时：40分钟用时：一 葛错记录： 一、选择题 5.(2021·全国乙卷)将5名北京冬奥会志愿者分 1.(2023·全国甲卷·理)有五名志愿者参加社区 配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目 服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选 进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个 两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的 项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共 选择种数为 有 () A.120 B.60 A.60种 B.120种 C.40 D.30 C.240种 D.480种 2.(2023·全国乙卷·理)甲乙两位同学从6种课 6.(2020·山东卷)6名同学到甲、乙，丙三个场馆 外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读 做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1 物中恰有1种相同的选法共有 ( ) 名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的 A.30种 B.60种 安排方法共有 () C.120种 D.240种 A.120种 B.90种 3.(2023·全国甲卷·文)某校文艺部有4名学生， 其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随 C.60种 D.30种 机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不 二、填空题 同年级的概率为 ( 7.(2020·山东适应性考试)某元宵灯谜竞猜节目， A吉 有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中 挑选1名选手为攻擂者，从守擂选手中挑选1名 c n号 选手为守擂者，则攻擂者、守擂者的不同构成方 式共有 种. 4.(2022·新高考Ⅱ卷)甲乙丙丁戊5名同学站成 8.(2020·全国卷Ⅱ)4名同学到3个小区参加垃 一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相 圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个 邻的不同排列方式有多少种 A.12种 B.24种 小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有 C.36种 D.48种 种 错误原因 题号 具体改错 避免方案 不理解：①概念 ②题目 思 维：①惯性 ②马虎 89 五年高考真题分类集训 数学 考点30 二项式定理 题 组 膜时：40分钟用时： 易错记承： 一、选择题 12.(2021·上海卷)已知二项式(x+a)5展开式 1.(2022·北京卷)若(2x一1)'=a4x+agx3+ 中，x2项的系数为80，求a= a2x2+a1x十a0,则a0十a2+a4= ( 13.(2020·浙江高考)二项展开式(1十2x)5=a0十 A.40B.41 C.-40 D.-41 a1x+2.x2十agx3+a4x+a5x5,则a4= 2.(多选)(2021·新高考Ⅱ卷)设正整数n=a0·29 a1+a3十a5= 十a1·2+…+ag-1·2*-1+at·2*,其中a∈ 的展开式中，x2 (0,1},记m(n)=a0十a十…十a.则() 14.(2020·天津高考)在+号 A.w(2n)=o(n) 的系数是 B.w(2n+3)=w(n)+1 15.(2020·全国卷Ⅲ·理)(2+2) 的展开式中 C.w(8n+5)=w(4n+3) 常数项是 D.w(2r-1)=n (用数字作答). 16.(2019·浙江卷)在二项式（√2十x)9的展开式 3.(2020·山东适应性考试)(-)”的展开式中 中，常数项是 ,系数为有理数的项的个 x的系数是 数是 A.-210B.-120 C.120 D.210 1 8 17.(2019·天津卷)（2.x 8.z3 的展开式中的常 4.(2020·北京卷)在（元-2）5的展开式中，x2的 系数为 ) 数项为 18.(2019·上海卷)已知二项式(2.x十1)5，则展开 A.-5 B.5 C.-10 D.10 式中含x2项的系数为 5.(2020·全国卷1)(x+)r+)5的展开式中 三、解答题 x3y3的系数为 19.(2019·江苏卷)设(1十x)”=a0十a1x十a2x2+ A.5 B.10 C.15 D.20 …十arx",n≥4，n∈N”.已知a号=2a2a4 6.(2019·全国卷Ⅲ)(1+2x2)(1+x)的展开式 (1)求n的值： 中x3的系数为 (2)设(1+√3)m=a+b√5，其中a,b∈N",求a2 A.12 B.16 C.20 D.24 一36的值. 二、填空题 7.(2023·天津卷)在(2x3-1)9的展开式中，2 项的系数为 8.(2022·新高考1卷)(1-兰)(x十y)8的展开式 中x2y3的系数为 (用数字作答)。 9.(2022·浙江卷)已知多项式(x十2)(x-1)1=a0 十a1x十a2x2十a3x3十a4x+a5x5,则a2= a1十a2+a3+a4+a5= 10.(2021·天津卷)在(2.x+