专题十解析几何-【高考解码】2019-2023五年高考真题分类练习数学

专题十解析几何 专题十 解析几何 鼠抖音微信扫码 考点23 直线与圆 ★正确答案 ★精讲考点 题 组 提时：40分仲用对： ★习题专攻 易错记录： ★考场技巧 一、选择题 6.(2020·北京适应性考试)圆心为点(2,1)且和x 1.(2023·全国乙卷·文)已知实数x,y满足x2十 轴相切的圆的方程是 () y2一4x一2y一4=0，则x一y的最大值是() A(x-2)2+(y-1)2=1 A.1+3 B.(x+2)2+(y+1)2=1 2 B.4 C.(x-2)2+(y-1)2=5 C.1+3√2 D.7 D.(x+2)2+(y+1)2=5 2.(2023·新高考I卷)过点(0，-2)与圆x2+y2 7.(2020·北京适性考试)已知点A(2,0),B(0, 一4.x一1=0相切的两条直线的夹角为a,则sina 一2)，若点P在函数y=√丘的图象上，则使得 ( △PAB的面积为2的点P的个数为() B.v15 A.1 B.2 A.1 4 C.3 D.4 n 8.(2020·全国卷Ⅱ·理)若过点(2,1)的圆与两坐 标轴都相切，则圆心到直线2x一y-3=0的距离 3.(2022·北京卷)若直线2x+y-1=0是圆(x 为 () a)2+y2=1的一条对称轴，则a= A司 B-号 A号 B26 5 C.1 D.-1 C36 5 D4⑤ 5 4.(多选)(2021·新高考卷)已知直线l:ax+by-2 9.(2020·全国卷Ⅲ·理)若直线1与曲线y=√：和 =0与圆C:x2+y2=2,点A(a,b),则下列说法正 确的是 ( 圆2十=号都相切则1的方程为 () A.若点A在圆C上，则直线1与圆C相切 A.y=2x+1 B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离 By=2a+号 C.若点A在圆C外，则直线1与圆C相离 Cy=2+1 Dy=+号 D.若点A在直线1上.则直线1与圆C相切 10.(2020·全国卷1)已知⊙M:x2+y2-2x-2y 5.(多选)(2021·新高考I卷)已知点P在圆(.x一 -2=0,直线1：2x十y十2=0，P为1上的动点. 5)2+(y-5)2=16上，点A(4,0),B(0,2),则( 过点P作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当 A,点P到直线AB的距离小于10 |PM·|AB引最小时，直线AB的方程为 B.点P到直线AB的距离大于2 ( C.当∠PBA最小时，PB引=32 A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 D.当∠PBA最大时，|PB引=3√2 C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0 71 五年高考真题分类集训 数学 二、填空题 三、解答题 11.(2023·新高考Ⅱ卷)已知直线：x-my十1=0 22.(2019·江苏卷)如图，一个湖的D 与⊙C:(x一1)2+y2=4交于A,B两点，写出 边界是圆心为O的圆，湖的一侧 满足“△ABC面积为”的m的一个值 有一条直线型公路1，湖上有桥 AB(AB是圆O的直径).规划在 公路I上选两个点P,Q,并修建两段直线型道 12.(2022·新高考I卷)写出与圆x2+y2=1和(x 路PB,QA,规划要求：线段PB,QA上的所有 一3)2+(y一4)2=16都相切的一条直线的方 点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点 程 A,B到直线L的距离分别为AC和BD(C,D为 13.(2022·新高考Ⅱ卷)已知点A(一2,3)，B(0, 垂足)，测得AB=10,AC=6,BD=12(单位：百 a),若直线AB关于直线y=a的对称直线与圆 米). (x+3)2十(y+2)2=1存在公共点，则实数a (1)若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长. 的取值范围为 (2)在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在 14.(2022·全国甲卷·文)设点M在直线2.x十y D处？并说明理由， 1=0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M (3)在规划要求下，若道路PB和QA的长度均 的方程为 为d(单位：百米)，求当d最小时，P,Q两点间 15.(2022·全国乙卷·理)过四点(0,0)，(4,0)， 的距离. (一1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为 16.(2021·天津卷)若斜率为√3的直线与y轴交于 点A,与圆x2十(y一1)=1相切于点B,则 AB= 17.(2021·上海卷)已知圆x2+y2一2.x一4y=0, 求该圆的圆心坐标为 18.(2020·浙江高考)已知直线y=kx+b(k>0) 与圆x2+y2=1和圆(x一4)2+y=1均相切， 则表= ,b= 19.(2020·天津高考)已知直线x-√3y十8=0和 圆x2+y2=2(r>0)相交于A,B两点.若 |AB=6,则r的值为 20.(2020·江苏高考)在平面直角坐标系，xO