专题九立体几何-【高考解码】2019-2023五年高考真题分类练习数学

专题九立体几何 专题九 立体几何 考点20 空间几何体的结构特征、体积与表面积 题组一 限时：40分钟周时： 葛错记录： 一、选择题 1.(2023·全国甲卷·文)在三棱锥P-ABC中， △ABC是边长为2的等边三角形，PA=PB=2, PC=√6，则该棱锥的体积为 A.1 B.5 C.2 D.3 2.(2023·全国乙卷·文理)如图，网格纸上绘制的 一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1， 则该零件的表面积为 ( ) A.8 B.12 C.16 D.20 5.(2022·新高考Ⅱ卷)中国的古建筑不仅是挡风 遮雨的住处，更是美学和哲学的体现.如图是某 古建筑物的剖面图，其中DD1,CC1,BB1,AA 是举，OD1,DC,CB1,BA,是相等的步，相邻桁 的举步之比分别为OD, BB DD1-0.5,=k1·CB1 2AA=k,若1，k2妈是公差为0.1的等差 k2·BA1 数列，直线OA的斜率为0.725，则k1=() A.24 B.26 C.28 D.30 3.(2023·全国乙卷·理)已知圆锥PO的底面半 径为3，O为底面圆心，PA,PB为圆锥的母线 ∠A0B120,若△PAB的面积等于.则该 圆锥的体积为 A.π B.6π C.3π D.36π 4.(2022·全国甲卷·理)如图，网格纸上绘制的是 一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 A.0.75 B.0.8 1,则该多面体的体积为 () C.0.85 D.0.9 53 五年高考真题分类集训 数学 6.(2022·新高考I卷)南水北调工程缓解了北方 10.(2021·新高考Ⅱ卷)正四棱台的上、下底面的 一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某 边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为 水库，已知该水库水位为海拔148.5m时，相应 ( 水面的面积为140km2:水位为海拔157.5m A.20+123 B.28√2 时，相应水面的面积为180km2.将该水库在这 两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位 c.s D. 从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量 11.(2021·天津卷)两个圆锥的底面是一个球的同 约为（√7≈2.65） 一截面，顶点均在球面上，若球的体积为号，两 A.1.0×10°m3 B.1.2×109m3 C.1.4×10°m3 D.1.6×109m3 个圆锥的高之比为1：3，则这两个圆锥的体积 ( 7.(2022·全国甲卷·理)甲、乙两个圆锥的母线长 之和为 相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分 A.3π B.4π C.9π D.12元 别为Sm和S乙，体积分别为Vm和V2.若S,一 12.(2021·浙江(6月)卷)某几何体的三视图如图 V 2.则 所示（单位：cm),则该几何体的体积（单位： cm3)是 A.5 B.2√2 C.10 D.50 4 正视图 侧视图 8.(2022·北京卷)已知正三棱锥P-ABC的6条 棱条均为6，S是△ABC及其内部的点构成的集 合，设集合T={Q∈S|PQ≤5}，则T表示的区 馆视图 域的面积为 B.3 A A B.π D.32 C.2π D.3π c 9.(2021·新高考Ⅱ卷)北斗三号全球卫星导航系 13.(2020·山东适应性考试)已知三棱锥SABC 统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统 中，∠SAB=∠ABC=受，SB=4,SC=23. 中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在 AB=2,BC=6,则三棱锥SABC的体积是 平面，轨道高度为36000km(轨道高度是指卫星 ( 到地球表面的距离).将地球看作是一个球心为 A.4 B.6 O,半径r为6400km的球，其上点A的纬度是 指OA与赤道平面所成角的度数.地球表面上能 C.43 D.63 直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬 14.(2020·全国卷I)已知A,B,C为球O的球面 度最大值为《，记卫星信号覆盖地球表面的表面 上的三个点，⊙O,为△ABC的外接圆.若⊙O 积为S=2πr2(1-cosa)(单位：km),则S占地 的面积为4π，AB=BC=AC=OO1,则球O的 球表面积的百分比约为 ( ) 表面积为 A.26% B.34% A.64π B.48π C.42% D.50% C.36π D.32π 54 可 专题九 立体几何 15.(2019·上海卷)一个直角三角形的两条直角边 22.(2020·江苏高考)如图，六角螺帽毛 长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角 坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱 边旋转得到的两个圆锥的体积之比为( 所构成的.已知螺帽的底面正六边 A.1 B.2 形边长为2cm,高为2cm,内孔半径为0.5cm,则 C.4 D.8 此六角螺帽毛坯的体积是 cm. 二、填空题