专题八数列-【高考解码】2019-2023五年高考真题分类练习数学

五年高考真题分类集训 数学 专题八 数列 跟抖音微信扫码 考点16 等差数列及其前n项和 ★正确答案 ★精讲考点 题 组 限时：40分钟用时： ★习题专攻 易蜡记承： ★考场技巧 一，选择题 8.(2019·北京卷)设等差数列{an1的前n项和为 1.(2023·全国甲卷·文)记Sm为等差数列{am}的 Sm,若a2=-3,S=-10,则a5= ,S, 前n项和.若a2十a6=10,a4ag=45,则S3= 的最小值为 () 9.(2019·江苏卷)已知数列(a}(n∈N”)是等差 A.25 B.22 数列，S,是其前n项和.若a2a5十ag=0,Sg= C.20 D.15 27,则Sg的值是 2.(2023·全国乙卷·理)已知等差数列{an}的公 10.(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前 差为经，集合S=1cosa,m∈N,若S= n项和.若a1≠0，a2=31,则0 (a,b),则ab= 三、解答题 A.-1 B. 11.(2022·新高考I卷)记S。为数列(an}的前n 项和，已知41=1，(S是公差为号的等差 C.0 n号 an 数列 3.(2020·北京卷)在等差数列{an}中，a1=一9，as (1)求{am}得通项公式： =一1.记Tm=a1a2…am(n=1,2,…),则数列 {T.} () e证明十++2 an A有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项 C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项 4.(2019·全国卷I)记S,为等差数列{am}的前n 项和.已知S4=0,a5=5,则 () A.a=2n-5 B.aw=3n-10 C.S,=2n2-8n nS,=2r2-2n 二，填空题 5.(2022·全国乙卷·文)记S.为等差数列{4n}的 前m项和.若2S3=3S:十6，则公差d= 6.(2020·山东高考)将数列{2n一1}与{3n一2}的 公共项从小到大排列得到数列{am},则{am}的前 n项和为 7.(2020·全国卷Ⅱ)i记S4为等差数列{an}的前n项 和.若a1=一2，a2十a6=2,则S1o= 42 回 专题八数列 12.(2021·全国甲卷)已知数列{am}的各项均为正 13.(2019·全国卷I)记S。为等差数列{am}的前 数，记S。为{a.}的前n项和，从下面①②③中 n项和.已知Sg=一a5· 选取两个作为条件，证明另外一个成立 (1)若a3=4,求{an}的通项公式： ①数列{an}是等差数列：②数列（√Sn}是等差 (2)若a1>0,求使得S≥a.的n的取值范围. 数列：③a2=3a1, 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解 答计分 错误原因 题号 具体改错 避免方案 不理解：①概念②题日 思维：①惯性②马虎 一43 五年高考真题分类集训 数学 考点17 等比数列及其前n项和 题 组 限时：40分钟用时： 易错记承： 一、选择题 三、解答题 1.(2023·天津卷)已知{am}为等比数列，Sm为数 12.(2020·山东适应性考试)在①b1十b=a2, 列{an}的前n项和，an+1=2S,十2，则a,的值为 ②a1=b1,③S5=-25这三个条件中任选一 ( 个，补充在下面问题中.若问题中的k存在，求 A.3 B.18 C.54 D.152 出k的值：若k不存在，请说明理由。 2.(2023·全国甲卷·理)已知正项等比数列 设等差数列{an}的前n项和为Sm,{bn}是等比 {am}中，a1=1,S,为{am}前n项和，S=5Sg一 数列， b1=a5,b2=3,b=-81,是否 4,则S4= () 存在k,使得S>S+1且Sk+1<S+2? A.7 B.9 C.15 D.30 3.(2023·新高考Ⅱ卷)记Sn为等比数列{am}的前 n项和，若S4=-5,S6=21S2,则S8=() A.120 B.85 C.-85 D.-120 4.(2022·全国乙卷·理)已知等比数列{a.的前3 项和为168，a2一a5=42,则a6 () A.14 B.12 C.6 D.3 5.(2020·全国卷I)设{an是等比数列，且a1十a2 十ag=1,a2十ag十a4=2,则a6十a7十ag= A.12 B.24 C.30 D.32 13.(2020·北京适应性考试)已知{am}是公比为q 6.(2020·全国卷Ⅱ)数列{am}中，a1=2,am+n= 的无穷等比数列，其前n项和为Sm,满足a3 ana.若a+1十a+2十…十a+10=215一25，则k 12, = 是否存在正整数k,使得S。>2020?若存在， A.2 B.3 C.4 D.5 求出k的最小值：若不存在，请说明理由。 7.(2019·全国卷Ⅲ)已知各项均为正数的等比数 从①q=2,②g=2