专题七平面向量-【高考解码】2019-2023五年高考真题分类练习数学

专题七平面向量 专题七 平面向量 考点14 平面向量的线性运 跟抖音)微信扫码 ★正确答案 算与基本定理 ★精讲考点 ★习题专攻 题 组 服时：40分钟用时： ★考场技巧 易错记录； 一、选择题 1.(2023·全国甲卷·理)已知向量a,b,c满足|a 若B萨=号BC,则A正·A产的最大值为 =b=1,le=√2，且a+b+c=0.则cos(a-c, b-c)= ( 7.(2021·新高考Ⅱ卷)已知向量a十b+c=0, la=1,b=lc|=2,a·b+b·c+c·a A.- R-号 c号 D. 2.(2023·全国乙卷·文)正方形ABCD的边长是 8.(2021·全国乙卷)已知向量a=(1.3).b=(3, 2,E是AB的中点，则EC·ED= ( 4),若(a一b)⊥b,则1= 9.(2021·全国甲卷)已知向量a=(3,1),b=(1, A.5 B.3 C.25 D.5 0),c=a+kb.若a⊥c,则k 3.(2022·新高考I卷)在△ABC中，点D在边AB 10.(2021·上海卷)如图，正方形 上，BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB= ABCD的边长为3，求AB· A.3m-2n B.-2m+3n AC= C.3m+2n D.2m十3n 11.(2020·北京)已知正方形AB 4.(多选)(2021·新高考1卷)已知O为坐标原点， CD的边长为2，点P满足AP=(AB+AC),则 2 P (cos a,sin a),P2 (cos B,-sin B).P3 (cos(a 十)，sin(a十)，A(1,0),则 PDI= :PB.PD= A.OP=OP2 12.(2020· 江苏卷)在 △ABC中，AB=4,AC B.API=AP2 =3,∠BAC=90°，D在 C.OA·OP3=OP1·OP2 边BC上，延长AD到P,使得AP=9,若PA= D.OA·OP1=OP2·OP3 mP店+(-m)P元(m为常数)，则CD的长 5.(2019·全国卷Ⅱ)已知向量a=(2,3),b=(3, 2),则a-b|= 度是 13.(2020·全国卷I)设a,b为单位向量，且 A.2 B.2 1a+b=1,则a-b1= C.52 D.50 14.(2019·浙江卷)已知正方形ABCD的边长为 二、填空题 1,当每个1：(i=1,2.3,4,5,6)取遍士1时， 6.(2023·天津卷)在△ABC中，∠A=60°，BC= 1,点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设 AB z BC+is CD+DA+AC+ AB=a,AC=b,则AE可用a,b表示为 A6BD的最小值是 ,最大值是 39 五年高考真要分类集训 数学 考点15 平面向量的数量积及应用 题 组 限时：40分钟用时： 易错记录： 一、选择题 8.(2020·山东高考)已知P是边长为2的正六边 1.(2023·新高考1卷)已知向量a=(1,1),b=(1, 形ABCDEF内的一点，则AP·AB的取值范围是 -1).若(a十b)⊥(a十b),则 ( A.1十=1 B.λ十4=-1 A.(-2,6) B.(-6,2) C.=1 D.=-1 C.(-2,4) D.(-4,6) 2.(2023·全国甲卷·文)已知向量a=(3,1),b= 9.(2020·山东适应性考试)设向量a=(1,1),b= (2,2).则cs(a+b,a-b)= ) (-1,3),c=(2,1),且(a一b)⊥c,则1=() A A.3 B.2 C.-2 D.-3 e. 号 10.(2020·全国卷Ⅲ)已知向量a,b满足a=5, b=6,a·b=-6,则cos(a,a+b)=() 3.(2023·全国乙卷·理)已知⊙0的半径为1，直 线PA与⊙O相切于点A,直线PB与⊙O交于 A 且碧 B,C两点，D为BC的中点，若PO=√2，则PA ·PD的最大值为 c号 D号 A些2 B1+22 11.(2019·全国卷Ⅱ)已知AB=(2,3),AC=(3, t),|BC1=1,则AB·BC= () C.1+√2 D.2+2 A.-3 B.-2 4.(2022·新高考Ⅱ卷)已知a=(3,4),b=(1,0),c C.2 D.3 =a十b,(a,c〉=(b,c),则t= 12.(2019·全国卷I)已知非零向量a,b满足|a A.-6 B.-5 =2b,且(a一b)⊥b,则a与b的夹角为 C.5 D.6 ) 5.(2022·全国乙卷·文)已知向量a=(2,1),b= (-2,4),则|a-b= ( ) A.2 B.3 c D C.4 D.5 二，填空题 6.(2022·全国乙卷·理)已知向量a,b满足|a 13.(2023·新高考Ⅱ卷)已知向量a,b满足 =1,bl=√3，a-2b1=3,则a·b= r ) |a-b=