专题五导数的运算与导数的几何意义-【高考解码】2019-2023五年高考真题分类练习数学

五年高考真要分类集训 数学 专题五 导数的运算与导数的几何意义 鼠抖音微信打码 考点9导数及其应用 ★正确答案 ★精讲考点 题 组 提时：40分仲用对： ★习题专攻 易错记录： ★考场技巧 一、选择题 10.(2019·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，点 1.(2023·全国甲卷·文)尚线y-千在点(1， A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切 线经过点（一e,一1）(e为自然对数的底数)，则 气)处的切线方程为 点A的坐标是 11,(2019·全国卷I)曲线y=3(x2+x)e在点 A.y-fr B.y (0,0)处的切线方程为 三、解答题 C.y-f+ Dy-+9 12.(2020·山东卷)已知函数f(.x)=ae一1-lnx 2.(2020·全国卷I)函数f(x)=x-2x3的图象 +In a. 在点(1，f(1))处的切线方程为 ( (1)当a=e时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1) A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积： C.y=2x-3 D.y=2.x+1 (2)若f(.x)≥1，求a的取值范围. 3.(2019·全国卷Ⅲ)已知曲线y=ae十xlnx在 点(1，ae)处的切线方程为y=2x+b,则() A.a=e,b=-1 B.a=e.6=1 C.a=e-l,b=1 D.a=e-1,b=-1 二、填空题 4.(2022·新高考I卷)若曲线y=(x+a)e有两 条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 5.(2022·新高考Ⅱ卷)写出曲线y=Inx过坐标 原点的切线方程： 6(2021·全国甲卷)曲线y=号在点（一1 一3)处的切线方程为 7.(2021·上海卷)已知f(x)=3+2,则广1(1) 8.(2020·全国卷I)曲线y=1nx十x+1的一条 切线的斜率为2，则该切线的方程为 9.(2019·天津卷)曲线y=c0sx一乏在点(0,1)处 的切线方程为 16 专题五导数的运算与导数的几何意义 考点10 导数的综合应用 题组 一 限时：40分钟用时： 易错记录± 一、选择题 1.(2023·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)=ae一lnx 1.(202·新高考1卷)已知双陆线C:后-芳-1 在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为( (a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),渐近线方程为 A.e2 B.e y=士√3.x. C.e-1 D.e-2 (1)求C的方程： 2.(多选)(2022·新高考I卷)已知函数f(.x)=x3 (2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A, 一x+1,则 B两点，点P(x1y1),Q(x2,2)在C上，且x1> A.f(x)有两个极值点 x2>0,y1>0,过P且斜率为-3的直线与过Q B.f(x)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 且斜率为√3的直线交于点M,请从下面①②③中 选取两个作为条件，证明另外一个条件成立： D.直线y=2.x是曲线y=f(x)的切线 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解 3.(2022·新高考1卷)设a=0.1e0.1,6=1 9 答计分. c=-ln0.9,则 () ①M在AB上：②PQ∥AB:③IMA|=|MB. A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 4.(2021·全国乙卷)设a≠0，若x=a为函数f(x) =a(.x一a)2(x一b)的极大值点，则 () A.a<b B.ab C.ab<a2 D.aba2 二、填空题 5.(2021·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)=e一1， x1<0,x2>0,函数f(x)的图象在点A (x1,f(x1)和点B(x2,f(x2)的两条切线互相 垂直，且分别交y销于M,N两点，则取值 范围是 三、解答题 8(2022·全国乙卷·文)已知函数f(.x)=ax-】 6.(2023·全国甲卷·理)已知f(x)=a.r-sim cosr -(a+1)lnx. (1)当a=0时，求f(x)的最大值： re(o,】 (2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围. (1)若a=8,讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)<sin2.x恒成立，求a的取值范围. 17 五年高考真题分类集训 数学 9.(2020·北京卷)已知函数f(x)=12-x2 11.(2020·全国卷I·理)已知函数f(.x)=e+ (1)求曲线y=f(,x)的斜率等于一2的切线 ax2-x. 方程： (1)当a=1时，讨论f(x)的单调性： (2)设曲线y=f(x)在点(t,f(t)处的切线与坐 标轴围成的三角形的面积为S(),求S(t)的最 (2)当≥0时，)≥号2+1，求a的取值 小值. 范围. 10.(2020·浙江卷)已知1<a≤2，函数f(x)=e