专题二不等式-【高考解码】2019-2023五年高考真题分类练习数学

专题二不等式 专题二 不等式 考点3 不等式的性质、解法 鼠抖音)微信扫码 ★正确答案 与基本不等式 ★精讲考点 ★习题专攻 题 组 服时：40分钟用时： ★考场技巧 易错记录；」 一、选择题 6.(多选)(2020·山东卷)已知a>0,b>0,且a+b 1.(2022·全国乙卷·文)若x,y满足约束条件 =1,则 ( x+y≥2， x+2y≤4，则=2.x一y的最大值是 ( A+≥ B2>号 y≥0， C.log2a+log2b>≥-2 D.a+b≤② A.-2 B.4 C.8 D.12 二、填空题 2.(2022·浙江卷)若实数x,y满足约束条件 f.x≤3 x-2≥0， 7.(2021·上海卷)已知实数x,y满足2x一y-20, 2x+y-7≤0，则=3x十4y的最大值是( 3x+2y-8≥0 1x-y-2≤0， 则=x一y的最大值为 A.20 B.18 C.13 D.6 &(2021·天津卷)若a>0,>0,则+层+6的 3.(2022·浙江卷)已知a,b∈R,若对任意x∈R,a 最小值为 1x-b1+1x-4-12.x-51≥0，则 A.a≤1，b≥3 B.a≤1，b≤3 9.(2020·天津高考)已知a>0,b>0,且ab=1,则 C.a≥1，b≥3 D.a≥1，b≤3 云+动+。平的最小值为 4.(多选)(2022·新高考Ⅱ卷)对任意x,y,x2十y2 一xy=1,则 ( ) 10.(2020·江苏高考)已知5x2y2+y=1(x,y∈ A.x+y≤1 B.x+y>-2 R),则x2+y2的最小值是 C.x2+y2≤1 D.x2+y2≥2 11.(2019·天津卷)设x>0,y>0,x十2y=5,则 5.(2021·上海卷)已知x1·y1·x2·y2x8·y同时 满足：①x1<y1,x2<y2,x<ya:②十y1=x2 (x+1)(2y十1D的最小值为 √xy +y2=xg十y%:③x1y1+x3y⅓=2x2y2,以下哪 个选项恒成立 ( 12.(2019·上海卷)若x,y∈R+,且1+2y=3,则 A.2.x2<x1+x3 B.2x2>x1+x8 C.< D.>13 义的最大值为 五年高考真题分类集训 数学 三，解答题 14.(2019·上海卷)已知f(r)=ax+1 13.(2021·上海卷)已知f(x)是定义在R上的函 +a∈R 数，若对任意的x,r2∈R,x1一x2∈S,均有 (1)当a=1时，求不等式f(x)+1<f(x十1)的 f(x1)-f(x2)∈S,则称f(x)是S关联. 解集。 (1)判断和证明f(x)=2x+1是否是[0，十∞) (2)若f(x)在x∈[1,2]时有零点，求a的取值 关联？是否是[0,1]关联？ 范围。 (2)若f(x)是在{3}关联，f(.x)在x∈[0,3)时， f(.x)=x2-2x,解不等式：2≤f(.x)≤3. (3)证明：“f(x)是{1}关联，且是[0，+∞)关联” 的充要条件是“f(x)是[1,2]关联” 错误原因 题号 具体改错 避免方案 不理解：①概念②题目 思维：①惯性②马虎 6五年高考真题分类集训 数学 4.A由题意，若a>6,对4>36，故充分性成立：若a> 法二：（处列与充要条件） 36,则a>6或a<一6，推不出a>6,故必要性不成立：所 因为甲：@}为等差数列，设数列{a,}的首项a1,公差为d 以“a>6”是“a>36”的充分不必要条件.数选A. 即S=a+n"1》d. 5,C根据全称命题和特称命题的关系，可知全称命随的否 定是特称命题，故远C 6.C若存在∈Z使得a=km十（一1）'3，则当k=2n,n∈Z 2 时.a=2nx十3，则sina=sin(2ir十3)=sin3:当k=2n十 1,n∈Z时，a=(2n+1)r-月，则sima=8in(2ux+r-) 故（贷}为等差轮列，即甲是乙的充分条件。 sin(x-3)=sinA若sina=sin3,则a=2nx十3或a=2nx +开一，n∈Z,即g=k言十（一1）3，k∈Z,故选C. 反之，乙：侣}为等装基列 7,B由m,,l在同一平面内，可能有m,n,l两两平行，所 以m,,l可能没有公共点，所以不能推出m,,!两两相 S8=D,8=S+(m-1)D. 交，由m,,l两两相交且m,n,【不经过同一点，可设1门 即S。=nS,十n(n-1)D. m=A,1门n=B,m几门n=C,且A延n,所以，点A和克线n S。-1=(n-1)S,+(n-1)(n-2)D 确定平面a,而B,C∈n,所以B,C∈a,所以1，mCa,所以 当n2时，上两式相减得：S,一S-1=S+2(n一1)d m,,l在问一平面内.故选B 当n=1时，上式成立， 8.C因为点A,B,C不共线，由向量加法的三角形法则，可