1.3 二次函数的性质 教案 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

1.3 二次函数的性质 教学目标 1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式. 2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性. 3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质. 教学难点 重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质。 难点：利用图像观察性质。 教学过程 一、复习引入 1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况: (1)y=ax2 (2)y=ax2+c (3)y=a(x-h)2 2.由y=-x2的图象怎样平移得到y=-x2-3的图象，并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性. 向下平移3个单位. y=-x2-3的顶点(0,-3),对称轴是x=0(或y轴），在y轴的左侧y随x的增大而增大， 在y轴的右侧，y随x的增大而减小. 3.由y=2x2的图象怎样平移得到y=2(x-3)2的图象.并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性. 向右平移3个单位. y=2（x-3）2的顶点(3,0),对称轴是x=3，当 x<3时y随x的增大而减小；当 x>3时，y随x的增大而增大. 二、合作探究 画出函数y= 2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点. y= 2（x+1）2-2 开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2) 知识要点 二次函数y=a（x-h)2 +k的特点 a＞0时，开口 , 最 点是顶点; a＜0时，开口 , 最 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 三、典例精析 例1 画出函数 的图象，指出它的开口方向、顶点与对称轴. 例2 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长? 4、 巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $