4.7 图形的位似 课件 2022-2023学年浙教版数学九年级上册

4.7 图形的位似 1 www.1... text has been truncated due to evaluation version limitation. 1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。 2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。 3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。 4．经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 5．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。 教学目标 本节教学的难点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。 教学难点 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？ 　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 探究新知 　下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍. 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点 典例精析 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）. 想一想： 1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？ 2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？ 1、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO 巩固练习 （3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ （6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上） （8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B） 2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 　　3．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 今天你学会了什么？ 位似图形的定义，位似图形的性质. 课堂小结 （5）反比例函数y＝ EQ \F(6,x) （x>0）的图像与y＝ EQ \F(6,x) （x<0）的图像 $