第四章 因式分解复习课（回顾与思考） 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

课题: 因式分解复习课 一、教学目标 （一）知识与技能目标 1.理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆向变形。 2.熟练掌握因式分解的方法和技巧。 3.掌握运用整体思想进行因式分解。 【设计意图】这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求。 （二）过程与方法目标 1.通过思考、合作交流、动手操作等数学探究过程，体验用提取公因式和公式法分解因式的方法，选择恰当的方法进行因式分解，能积极探索因式分解在多项式求值方面的运用。 2.在充分参与学习的过程中，感受“整体思想”、“类比思想”和“转化思想”的数学思想方法。 【设计意图】数学教学的最终目的是通过数学思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展。 （三）情感与态度目标 1.体验应用知识解决问题的乐趣，培养学生良好的逆向思维，使学生形成代数意识和严谨的学习态度。 2.在解决问题的过程中体验动手操作、小组合作交流、探究解决问题的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。 【设计意图】数学和文字一样具有德育功能，具有情感美，使学生身心得到良好的发展是一切教学的最高目标。 二、教学重点、难点 （一）教学重点 理解因式分解的概念，掌握因式分解的常用方法并灵活应用。 【设计意图】中学代数式的问题，可以概括为四大类：计算，求值，化简，论证。解代数式问题的关键是通过代数运算，把代数作恒等变形。代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解。它贯穿、渗透在各种代数式问题之中。 （二）教学难点 应用整体思想进行因式分解，并进行运用。 【设计意图】因式分解是初中数学正式从数字教学向字母教学过渡的第一个阶段，是初中学生开始接触模糊数学的启蒙阶段，也是向科学性的思维过渡发展的重要阶段。因式分解解法中的整体思想需要学生自己去领会才能运用。 三、整合技术的设计理念 整合技术的数学教学是指教师对技术和数学教学知识二者如何交互以产生有效整合技术的教学的理解。其中包含有三个主要的知识要素，即学科内容，教学法和技术。 （1） 学科内容 本章的主要内容有因式分解的概念、方法以及简单应用.因式分解是整式的一种重要的恒等变换，它和整式的乘法联系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。因式分解又是分式的化简、运算和解一元二次方程的重要基础，对学生进一步学习数学是不可缺少的基础知识和基本技能。 【设计意图】熟悉知识之间的连贯性和系统性是准确把握教材的起点。 （2） 教学法 1.学情分析 学生基本掌握了因式分解的概念和基本方法。但是对于整式乘法算理重视不够，在运算和思想方法的运用上欠缺较多，造成失误。虽经过了复习能掌握一般的解题思路，但在应用解题时普遍缺少应用意识，如因式分解后用整体思想去解题等。 【设计意图】考虑学生的认知因素，充分利用好学生的“最近发展区”，有利于学生联系比较。 2.教法学法分析 首先，复习课以学生完成的章节知识的思维导图引入，让学生分享中完善知识结构；其次，通过选择题和纠错题来帮助学生完成知识重构，学生通过平板功能及时反馈信息，最后师生一起提炼出因式分解的解题步骤口诀；接着以一道开放性的习题来为学生分析问题、解决问题提供契机，让每个学生都有属于自己的深层思维。最后设计了因式分解的变式题，让学生体验知识的融会贯通并再次感受数学思想方法，将新的知识方法融入学生已有的认知结构中。 整个教学过程中组织学生当“小老师”，让学生以小组为单位，通过独立探究及同伴的合作交流，将成果用平板向全班进行展示。教师授课式，注重运用平板的各项功能为教学服务，关注学生的课堂表现。 【设计意图】以上的教法学法有助于学生经历知识的发生发展过程，培养学生自主学习的能力。 （3） 技术 1.平板电脑辅助随堂练习，提高课堂效率 在传统的课堂教学中，老师对学生学习的反馈情况、知识点总体掌握情况的了解是一项很难的事情。通过平板把因式分解习题发送给学生，学生作答后平板会根据课前设计好的答案自动进行判断并汇总答题结果，老师可以根据系统显示的结果及时清晰地了解到每道题有多少同学答案正确；每个知识点有多少同学掌握。同时可以根据具体情况进行酌情讲解，这种大数据分析的方式容易实现“以学生为本”。 2.平板辅助课堂小组讨论，实现师生之间良好互动 本节课设定了一道因式分解的开放题，学生接到任务后小组合作讨论一起完成，并通过平板电脑把自己的创作结果拍照上传。老师都可以通过平板电脑查看班里学生的提交情况，教师最后选取典型同学展示。老师还可以在课堂上设置抢答和随时抽查环节，活跃课堂气氛，提高学生课堂专注力。 3.平板电脑展示学生学习成果 学生在导学案上完成了练习，通过平板电脑上传到平台，上传后也可以观看其他同学提交的结果，并充当小老师对别的结果进行点评。这样利用平