第三章 图形的平移与旋转 复习课教案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

《图形的平移与旋转》复习课教学设计 一、教学目标 （1）知识层面：图形变换属于全等变换，通过具体事例的解决，使学生体会、掌握从图形变换的角度寻找分析问题、解决问题的方法，体会“变中不变”的思想。让学生会建立起深刻的“变换意识”，善于从变换的角度看图形间的关系。 （2）能力层面：用图形变换的观点分析复杂的图形，提升学生宏观观察分析图形的能力，培养学生的动手能力、空间观念和几何直观。 （3）思想方法：图形变换常体现数形结合思想；常从特殊情况入手，再把知识和方法迁移到一般情况，体现了特殊到一般的思想及转化与化归思想。 二、学情分析 学生已经学习过"生活中的轴对称"，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，进行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动，正确把握和理解平移、旋转等内容。 本专题既不同于"变换几何"中的平移、旋转变换，也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏，而是先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的简单应用中，进一步深化对图形的基本变换的理解和认识。 学生复习了本专题知识后对平移与旋转这两种常用的全等变换有了系统的认识，但学生把握这些全等变换的能力有待提升，特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方，应加强训练。 3、 复习目标及重、难点分析 复习目标：立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先利用一组基本练习复习平移和旋转的基本性质以及利用平移、旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵，利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换有关的数学问题，增强学生分析问题，解决问题的能力，激发学生的深层次思维。 重点：结合实例，进一步理解旋转和平移的概念及性质。 难点：利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题。 4、 教学设计 环节一（7min） 同学们，上课之前，我们来做一个猜谜游戏，感受生活中处处有数学，数学在我们身边。 谜语1： 小小一间房，有门没有窗， 天天送客人，上上下下忙。(打一公共设施) 问题1：谜底是什么？为什么？ 问题2：从数学的角度来看，电梯上上下下的运动属于哪种图形的变换？ 问题3：什么是平移？ 问题4：平移过程中，图形的形状、大小、位置中，哪些发生变化，哪些不变？ 问题5：图形的形状、大小不变，说明了什么？对应线段__，对应角__. 问题6：平移的距离能否用线段的长度表示？ 谜语2： 架子空中悬，绳子挂两边， 有人来驾驭，来回画弧圈。(打一游戏设施) 问题1：谜底是什么？为什么？ 问题2：从数学的角度来看，荡秋千属于哪种图形的变换？ 问题3：什么是旋转？ 问题4：旋转过程中，图形的形状、大小、位置中，哪些发生变化，哪些不变？ 问题5：图形的形状、大小不变，说明了什么？对应线段__，对应角__. 问题6：你能找出旋转中心吗？哪些角表示旋转角？这些旋转角之间有什么关系？ 归纳：无论平移还是旋转，都只是改变了图形的________，而图形的______始终不变。既然形状、大小不变，图形的对应线段就_____,对应角也_____。图形变换中体现的不变性，我们称之为变中不变。 设计意图：利用谜语吸引学生注意，从生活中的例子抽象出数学概念，再通过几何画板直观地对平移、旋转、中心对称的定义进行复习，引导学生用自己的语言梳理对应线段的数量关系、位置关系等，树立学好数学的自信心，有助于本章知识框架的梳理。 环节二（7min） 典例. 1.如图，小明将△ABC平移得△BB'C'(A、B、B'在同一条直线上). 问题1：在这个过程中，三角形形状、大小变了吗？ 问题2：三角形的位置变了吗？请观察三个顶点位置的变化： A→？ B→？ C→？得出点A的对应点是？点B的对应点是？点C的对应点是？ 问题3：接下来探究对应线段与对应角的关系。 既然形状、大小不变，那么对应边______,对应角_______.AB等于对应边____,BC等于对应边____，AC等于对应边____。∠A等于对应角____，∠ABC等于对应角____，∠ACB等于对应角____。 问题4：哪些线段可以表示平移的距离？你是怎么判断的？ （1） B'C'=4时，BC=_____. 为什么？ 分析：我们利用平移变换中对应线段的不变性，把未知线段转化为已知线段。 （2） ∠ACB=30°时，∠BC'B'=_____. 你的理由是？ 分析：利用平移变换中对应角的不变性，把未知角转化为已知角。 （3） AB=2时，CC’=_____. 为什么？ 分析：利用平移距离相等可得CC’=AB。 2.下面小明把平移改为旋转。把△ABC绕点B顺时针旋转30°得△DBE. 问题1：在这个