3.4 图形运动的三观重组——简单的图案设计 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

3.4　简单的图案设计 【教学目标】 知识与技能目标 认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案. 过程与方法目标 经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. 情感态度目标 通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神. 【重点难点】 重点:灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计. 难点:灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计 【教学准备】 【教学方法】 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 情 境 导 入 欣赏这几幅美丽的生活图，都用到了我们学过的哪些图形变换？ 通过生活中的实例，回顾几种基本图形变换。贴近生活，数学来源于生活。 合 作 探 究 探究点一：分析图案的形成过程 【类型一】 分析构成图案的基本图形 分析下列图形的形成过程． 解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析． 教师总结学生的发言，对归纳较好的组进行表扬 方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 【类型二】 分析图案的形成过程 例：如图是由四部分组成的，每部分都包括两个“十”字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过旋转吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？ 生：探究讨论（四人小组，用雪花片代替） 师：几何画板演示动画效果。 【小试牛刀】 1.如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？ 解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径： (1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案． (2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案． 方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案． 通过合作交流培养学生初步的分析图案的能力。 对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流,让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法,为学生自己设计图案指明方向. 让学生初步形成分析图案的能力。 加深学生印象。 动 手 操 练 探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 1.试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图 展示学生作品 2.利用平移、旋转、轴对称设计一个图案，说明你所表达的含义，并在班上展示你的作品 展示学生作品。 锻炼学生的动手能力和语言表达能力，感受数学的美。 反 思 与 提 高 师生互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方式，课前 准备所学到的课外知识及切身感受等 鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） 课 后 作 业 1.利用一个圆、一个正三角形。通过2次旋转或平移设计一个图案，说明你的设计意图 2.设计一个你喜欢的徽标 （二选一） 可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘。 板 书 设 计 3.4简单的图案设计 1．分析图案的形成过程 (1)分析构成图案的基本图形； (2)分析图案的形成过程． 2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 教 学 反 思 设计本节课，我是由人生的三观联想到了几何图形的三观运动，从而想到去设计本节课的内容。数学的美是我们作为数学老师和学生不可忽略的地方。 为了讲好本节课，我的课进行了多次的设计、修改，再设计，最终在我校老师的指导和帮助下，定下了本节课的实际内容。这节课需要注意的地方有： 1.注意学生活动的指导 教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问. 2.给学生空间 在学生自己动手设计图案的过程中，让学生自己一定要动起来，自己去感受数学的美，说出自己的设计意图，从而使自己获得更大的成功,养成良性循环的学习模式. - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $