第五章 二元一次方程组 暑假预习自测题 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 暑假预习自测题 北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．已知x＝2，y＝﹣3是二元一次方程5x+my+2＝0的解，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（　　） A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 3．解以下两个方程组，，较为简便的方法是（　　） A．①②均用代入法 B．①②均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 4．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为 (　　) A． B． C． D． 6．某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（　　） A．8 B．13 C．16 D．20 7．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（　　） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 8．已知二元一次方程组 的解为 ， 则在同一平面直角坐标系中， 直线 与直线 的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若x，y满足方程组，则3x+4y的值为 　 　． 10．若关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为　 　． 11．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为　 　． 12．A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是　 　． 三、计算题 13．解方程组： （1）； （2）. 四、解答题 14．列方程（组），解应用题. 根据图中的信息，求桌子的高. 15．已知 是关于x、y的二元一次方程组 的解，求a+b的值 16．已知关于 的二元一次方程组 ，甲同学正确解得 ，而乙同学粗心，把 看错了，解得 ，求 的值. 17．（列方程组解应用题） 某校为丰富学生的校园活动，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，则购买一个足球，一个篮球各需多少元？ 18．小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤，两种菜的进价和售价如下表，若两种菜在当天全部售出，求小王当天的利润． 　 黄瓜 菜花 进价（元/市斤） 2.8 3.2 售价（元/市斤） 4 4.5 19．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）． （1）求m的值及一次函数的解析式； （2）求△ACD的面积． 21．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 ： 与坐标轴分别相交于点A、B与 ： 相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若平行于y轴的直线 交于直线 于点E，交直线 于点D，交x轴于点M，且 ，求a的值； 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】将x和y的值代入方程可得：10－3m+2=0，解得：m=4． 【分析】已知x=2、y=-3是方程的解，则直接将x、y的值分别代入方程中，即可得到关于m的一元一次方程，求解即可得到m的值. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：在解二元一次方程组时， 将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10， 从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解， 这种解法体现的数学思想是：转化思想， 故答案为：A． 【分析】利用代入法解方程组，再结合转化思想作答即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】①是用x表示y的形式